Ближайшая точка на линии (сферическая проекция / проекция Меркатора)

У меня есть линия (Ax, Ay - Bx, By) над проекцией меркатора (карты Google) и случайная точка (Cx, Cy), ближайшая к этой линии, я бы знал ближайшую точку (прозрачный синий на изображении) над эта линия в точку (синий на изображении)

РЕДАКТИРОВАТЬ: уточнить, что это в проекции Меркатора (сферическая проекция)

проверьте эту ссылку , она заставила меня использовать следующую функцию для расчета расстояний до отрезков.

В PHP:

function point_to_line_segment_distance($startX,$startY, $endX,$endY, $pointX,$pointY) {

   // list($distanceSegment, $x, $y) = point_to_line_segment_distance($startX,$startY, $endX,$endY, $pointX,$pointY);

    // Adapted from Philip Nicoletti's function, found here: http://www.codeguru.com/forum/printthread.php?t=194400

    $r_numerator = ($pointX - $startX) * ($endX - $startX) + ($pointY - $startY) * ($endY - $startY);
    $r_denominator = ($endX - $startX) * ($endX - $startX) + ($endY - $startY) * ($endY - $startY);
    $r = $r_numerator / $r_denominator;

    $px = $startX + $r * ($endX - $startX);
    $py = $startY + $r * ($endY - $startY);

    $s = (($startY-$pointY) * ($endX - $startX) - ($startX - $pointX) * ($endY - $startY) ) / $r_denominator;

    $distanceLine = abs($s) * sqrt($r_denominator);

    $closest_point_on_segment_X = $px;
    $closest_point_on_segment_Y = $py;

    if ( ($r >= 0) && ($r <= 1) ) {
       $distanceSegment = $distanceLine;
    }
    else {
       $dist1 = ($pointX - $startX) * ($pointX - $startX) + ($pointY - $startY) * ($pointY - $startY);
       $dist2 = ($pointX - $endX) * ($pointX - $endX) + ($pointY - $endY) * ($pointY - $endY);
       if ($dist1 < $dist2) {
          $closest_point_on_segment_X = $startX;
          $closest_point_on_segment_Y = $startY;
          $distanceSegment = sqrt($dist1);
       }
       else {
          $closest_point_on_segment_X = $endX;
          $closest_point_on_segment_Y = $endY;
          $distanceSegment = sqrt($dist2);
       }
    }

    return array($distanceSegment, $closest_point_on_segment_X, $closest_point_on_segment_Y);
}

Затем вы можете использовать проекционные функции для расчета расстояний, я использую приведенную выше формулу для расчета времени в этой точке с учетом средней скорости, и она работает очень хорошо.

Если вам нужна хорошая библиотека PHP для вычисления расстояний между координатами в PHP, посмотрите класс GeoCalc

Вы можете использовать функцию computeDistanceBetween () из API карты Google .

distance = google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(firstCoord, secondCoord);

Расстояние между двумя точками - это длина кратчайшего пути между ними. Этот кратчайший путь называется геодезическим. На сфере все геодезические являются отрезками большого круга. Чтобы вычислить это расстояние, вызовите computeDistanceBetween (), передав ему два объекта LatLng.

Вместо этого вы можете использовать computeLength () для вычисления длины заданного пути, если у вас есть несколько мест

я надеюсь, что это поможет вам ...