Математика и статистика для ГИС и вычислений

Я планирую сделать продвинутую программу в области пространственной науки и техники. В программе указано, что студент должен иметь полное понимание по математике и статистике. До сих пор я прошел только до уровня бакалавриата (то есть только A / Ls) в обеих областях, и я сбит с толку относительно того, сколько понимания я должен иметь в областях. Также я получил степень бакалавра в области геологии. Так как программа в основном является дипломированным инженером первого уровня, что вы рекомендуете? Некоторые хорошие книги, будут высоко оценены.

В США большинство программ, в которых явно задействовано инженерное дело, как минимум, ожидают, что вы будете подготовлены или сдали экзамен EIT (или FE) . Требования в Великобритании (и в большинстве западных стран), вероятно, аналогичны. Вы можете прочитать требования NCEES для математических и статистических знаний онлайн (формат pdf). «Пространственная наука» выглядит так, как будто она соответствует категории «другие дисциплины». Требования к математике / статистике (с суммой, которую они засчитывают за экзамен):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Хотя это то, что рассматривается в сильных программах в первый год математики (дифференциальное и интегральное исчисление) и один семестр статистики, изучение за этими уровнями, особенно с применением приложений, вероятно, полезно. В более слабых программах матричные операции, векторный анализ и дифференциальные уравнения обычно включаются в курсы математики второго года обучения, а некоторые статистические материалы (особенно распределения и условные вероятности) также могут быть темами курса второго года обучения.

Дневная сессия экзаменов включает технические версии всех этих предметов (всего 19% этого экзамена). Новые темы включают

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

В дополнение к предыдущим темам здесь есть немного: некоторое знакомство с «продвинутым» (многомерным) исчислением и курс по численным методам были бы полезны.

Есть много хороших книг по этим предметам. Тем не менее, отличным местом для начала было бы ознакомление с учебными планами курсов бакалавриата, предлагаемых на факультете, в который вы поступаете. Книги, которые они используют, будут наиболее релевантными (и, в качестве бонуса, вероятно, доступны, используются в большом количестве в кампусе :-).

Если вы планируете пройти курс обучения в университете, в котором вы получили степень бакалавра, то преподаватели должны с удовольствием обсудить требования более подробно. Если нет, то отправьте электронное письмо в административный офис департамента, в котором говорится, что вы заинтересованы в регистрации на курс, и можно ли будет обсудить это с преподавателем приемной комиссии.

Что касается количества математики и статистики, которое вам нужно, я набрал пропуск на уровне A по математике и статистике и редко нуждался в чем-то большем, чем в повседневной работе, которую я не могу получить из книги. Если у вас есть это на уровне UG, то вы должны иметь все необходимое основание - это фонды, которые они ищут, а не какие-либо предметно-ориентированные знания, хотя YUMV (ваш университет может отличаться).

Я также предполагаю, что вы просмотрели опубликованный план курса, чтобы увидеть, чему его учат, что может дать вам представление, а затем выполните несколько поисков, чтобы увидеть, что было написано о различных аспектах. Некоторые университеты публикуют содержание своих курсов в сети, что может оказать большую помощь.

Здесь, в Великобритании, газета The Guardian публикует рейтинги всех университетов, основанные на исследованиях и удовлетворенности студентов, с разбивкой по предметам. Это может быть полезным инструментом, если что-то подобное существует там, где вы находитесь, при определении того, хорошо ли преподан курс, на который вы хотите поступить. По моему опыту, это больше о том, кто преподает и как преподается модуль, а не содержание.

ГИС-программы сами по себе обычно не требуют так много математики. Мне пришлось взять два занятия более или менее по моему выбору. Что касается дискретной математики, то это похоже на класс, который всегда отличается - слабо определенный предмет, поэтому профессор может более или менее говорить о том, что он хочет. Для меня дискретность на самом деле не то, что я использовал, а класс, который помог мне лучше понять другие вещи.

Обычно это базовый уровень, необходимый для программ типа компьютерных / компьютерных наук. Так что, если вы планируете двигаться в направлении кодирования с вашей пространственной наукой, тогда дискретная математика будет хорошей идеей. И статистика всегда хорошая. «Географический анализ информации» О.С. Салливана и Унвина был той книгой, которую мы использовали, и в ней есть разделы по общей статистике с основным упором на пространственную статистику.

Я не уверен, насколько жестким будет университет в смягчении норм для достойных кандидатов, но лично я не вижу, что математика / статистика являются мандатом для курса ГИС.

Если у вас уже есть знания в области геологии / географии, вы будете хорошим кандидатом на то, чтобы заставить работать ГИС.

Они могут требовать это для "инженерного" аспекта этого ... не уверены, что они будут покрывать там ...