Как вы выбираете правильную область для составителя для первого расчета площади?

10

Я только начал изучать механику материалов и изо всех сил пытаюсь понять, как выбрать область в первый момент расчета площади. Я надеялся, что у кого-то есть относительно легкое объяснение.

Проблема возникает при расчете напряжения сдвига в конкретной точке балки из-за заданной силы сдвига. Для расчеты выглядят одинаково: $\tau$ $\tau_{xy}$ Пример задачи

$\tau_{xy}$ из-за в точке A требует вычисления первого момента области , заштрихованной здесь: $V(x)$ $Q$ Площадь 1

Однако тогда проблема требует, чтобы я нашел из-за в точке B. Затененная область под - это область, которую мы должны использовать, и мой вопрос - почему? $\tau_{xz}$ $V(x)$

Площадь 2

Я знаю, что это, наверное, очень банальный вопрос для вас, ребята, но я просто очень хочу понять это, и просмотр Интернета ни к чему не привел.

mechanical-engineering materials beam stresses Akitirija
источник

6

Вы ищете , который относится к горизонтальному потоку сдвига вдоль верхнего фланца. (Вместо вертикального сдвигового потока, рассматриваемого в .) Как отметил Марк, сдвиговое течение начинается от центра фланца и течет наружу / вниз. $\tau_{xz}$ $\tau_{xy}$

Формулировка для расчета напряжения сдвига остается практически неизменной. Меняется только область - мы просто вырезаем другой участок, и из-за формы трубы нам нужно сделать два разреза, чтобы удалить наш участок. (По сравнению с I-образной формой, где требуется только один разрез.)

Эта презентация имеет довольно хорошее объяснение напряжения сдвига.

CableStay
источник

0

V не вызывает напряжения сдвига в точке B. 1-й момент площади относится к области над изучаемой точкой в отрицательном направлении приложенного напряжения сдвига. Вы можете видеть, что в точке B эта область не существует, и поэтому напряжение сдвига из-за V равно нулю.

tfigueiro
источник

Спасибо за ваш ответ. Я полагаю, что , как вы говорите. Однако, соответствии с решением.

τ_{x y, B, V} = 0

$\tau_{xy,B,V}=0$

τ_{x z, B, V} = 0.96 \frac{N}{m m^{2}}

$\tau_{xz,B,V}=0.96 \frac{N}{mm^2}$

Акитирия

Сдвиговое течение потребует некоторого напряжения сдвига в точке B

Mark

-1

Из-за вашей силы сдвига весь луч будет пытаться срезать. (т. е. изменить с хорошей длинной прямоугольной балки (независимо от поперечного сечения):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

на параллелограмм:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(см. эту диаграмму в Википедии).

Это усилие на верхнем фланце вызывает напряжение сдвига в горизонтальной части балки. Поскольку балка имеет гигантское отверстие, сила сдвига не может расти прямо вниз. Вместо этого он должен пройти через верхнюю часть и вниз по балке. Этот путь сдвигающей силы называется сдвиговым потоком . Как вы можете видеть из определения сдвигового потока, это происходит только в секциях, сделанных из тонких пластин (как у вас!).

У балок будет сдвиговое течение, начинающееся по краям и доходящее до середины. Эта лекция из Университета Мэриленда очень хорошо показывает сдвиговое течение, особенно на странице 10.

отметка
источник

Вы неправильно поняли тип применяемого сдвига. Сдвиг не применяется горизонтально к верхнему фланцу, следовательно, он не искажает сечение в параллелограмм. Смотрите V (x), как показано на верхней левой диаграмме.

AndyT

Я понимаю, что сдвиг вертикальный. Сдвиг должен вытекать из верхней балки наружу и вниз. Это сдвиговый поток.

Марк

Я не согласен со сдвигом, вытекающим в стороны. Я не согласен с тем, что раздел искажается в параллелограмм. Поток сдвига будет симметричным относительно вертикальной линии симметрии - см. Слайд, на который вы ссылаетесь (слайд № 19 / стр. 10).

AndyT

О, я пытался показать, что луч будет идти от плоской вершины с вертикальными сторонами к слегка наклонным сторонам. Я перепишу, чтобы сделать это более ясным.

Марк

Как вы выбираете правильную область для составителя для первого расчета площади?

Ответы: