Предположим, у меня есть картинка в 5 кг, которую я хочу повесить на крючки, каждая из которых может вмещать 2 кг. Есть ли какое-то расположение крючков, которые сделают это безопасным? Сколько крючков мне понадобится? Я думал, что смогу расположить крюки как что-то вроде контактной сети для распределения нагрузки, но у меня возникают проблемы при расчете силы для каждого крючка.
Какие методы мне нужно использовать для решения этой проблемы?
Ответы:
Я не мог устоять, поэтому: Во-первых, вы должны отметить:
Принимая это во внимание, угол сгиба нити на каждом крючке должен быть одинаковым (настенные крючки должны быть расположены на одинаковом расстоянии по дуге окружности между крючками для картин, а не как контактная сетка, как отмечалось).
Картинка ниже иллюстрирует:
$$ ø = \ frac {2θ} {3} $$
Или в более общем плане: $$ ø = \ frac {2θ} {n} $$ где n = количество крючков
Ниже FBD на одном из крючков рамы:
Исходя из этого, натяжение в струне можно рассчитать как:
$$ F_t = \ frac {F_p} {sin (θ)} $$
FBD на одном из крючков выглядит следующим образом:
С $ F_h $ в качестве результирующей силы на крючке.
$ F_h $ можно рассчитать как:
$$ F_h = 2F_tsin (0.5ø) $$
Это может быть обобщено как:
$$ F_h = \ frac {2F_p} {sin (θ)} * sin (\ frac {θ} {n}) $$
Отсюда видно, что когда $ θ $ приближается к $ 0 $, $ F_h $ приближается к $ 2F_p / n $, но $ F_t $ приближается к бесконечности. Таким образом, вы должны учитывать прочность на разрыв струны и силы, с которыми может справиться рама и крюки рамы.
Вы можете повесить свое изображение с 3 крючками с $ θ = 62,11 $ градусов, что дает вам $ F_t = 28,285N $ и $ F_h = 19,999 N $. Это будет "безопасно", если предположить, что гравитационная постоянная равна 10, но это не так, но это всего лишь придирки.
источник