Определение числа Нуссельта для постоянной температуры стенки

Мы знаем, что для постоянного теплового потока число Нуссельта можно записать в виде$\dot{q}$

˙ q =h(Tf-Ts)Nu= ˙ q$Nu = \frac{hL}{k}$ с , поэтому$\dot{q}=h(T_f-T_s)$$Nu =\frac{\dot{q}L}{k(T_f-T_s)}$

Однако я немного застрял при написании определения постоянной температуры стенки, скажем, в канале с где не является известной константой из граничных условий. ˙ $T_s=const.=500K$$\dot{q}$

Как можно получить в этом случае?$Nu$

Число Нуссельта - это соотношение между конвективной и проводящей теплопередачей, которая не может относиться к стенке воздуховода (так как она сплошная и не имеет конвекции). Таким образом, теплопроводность должна быть для жидкости в воздуховоде (воздух?), А не для стенки воздуховода. $k$

Коэффициент теплопередачи находится через пограничный слой. Это можно рассчитать, если вы знаете скорость теплопередачи, но в противном случае существуют корреляции для ее оценки. Часто эти корреляции фактически вычисляют само число Нуссельта.$h$

Корреляции обычно специфичны для конкретной геометрии и типа потока, например, для круглых каналов и турбулентного потока, часто используется Dittus-Boelter .

$$\left.q\right|_w=-k \left. {{dT}\over{dx}}\right|_w = h\left(\left.T\right|_w-T_f\right)$$ $w$

Если тепловой поток неизвестен, но вы можете измерить поле температуры, тогда вы можете рассчитать число Нуссельта с помощью:

$$\mathrm{Nu}=\frac{hL}{k}=-\frac{L}{\left.T\right|_w-T_f}\left.{{dT}\over{dx}}\right|_w$$

Другой способ - использовать исходное уравнение и измерить подвод тепла в систему по тепловому балансу. Это делается путем интегрирования полной энергии на входе (обычно известной из граничных условий, т. Е. Наложенной энтальпии, температуры и т. Д.), Полной энергии на выходе и нахождения разницы, которая должна представлять собой энергию, вводимую в систему стенками. , Это, разделенное на площадь поверхности теплопередачи, дает вам средний тепловой поток, и по нему можно определить среднее число Нуссельта.