Зачем использовать резистор в цепях фильтра

Так как конденсаторы и катушки индуктивности могут фильтровать самостоятельно. Зачем нужны отдельные резисторы? Например, в цепи RC использование только конденсатора будет отличаться каким образом?

Так как конденсаторы и катушки индуктивности могут фильтровать самостоятельно.

Рассмотрим следующий «фильтр», состоящий из конденсатора сам по себе :

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Обратите внимание, что при проверке независимо от наличия конденсатора; фильтрация не происходит.$V_{out} = V_{in}$

Это связано с тем, что выходной порт идентичен входному.

Теперь добавьте резистор:

^{смоделировать эту схему}

Обратите внимание, что теперь у нас есть разные входные и выходные порты, и теперь у нас есть фильтр 1-го порядка. Мы могли бы добавить индуктор вместо резистора и создать фильтр 2-го порядка.

Конденсатор или катушка индуктивности сами по себе являются простым однопортовым компонентом. Фильтры, с другой стороны, имеют вход и выход, что означает, что они являются двухпортовыми устройствами.

Чтобы получить простой двухпортовый фильтр, вы можете использовать комбинации резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности для создания фильтров различных типов, таких как верхние и нижние. Использование более чем одного из них может дать вам полосовой и режекторный фильтры (фильтр отклонения полосы).

Используя резистор и конденсатор / индуктор, вы можете получить фильтры 1-го порядка. Используя конденсаторы и катушки индуктивности, вы можете получить фильтры 2-го порядка. Фильтры 2-го порядка имеют более выраженную фильтрующую характеристику.

Если у вас был один резистор, вы не можете назвать его аттенюатором - для создания аттенюатора необходимо последовательно использовать два резистора; простой двухпроводной компонент превращается в более сложное трехпроводное устройство с входом, выходом и общим соединением, то есть двухпортовой сетью.

Нет, катушки индуктивности и конденсаторы не фильтруют "сами по себе".

Например, последовательно соединенный с сигналом конденсатор не выполняет фильтрацию, если полное сопротивление на другом конце бесконечно. Аналогично, конденсатор через напряжение сигнала не выполняет фильтрацию, если полное сопротивление этого напряжения равно нулю.

Покажите схему, где вы думаете, что конденсатор выполняет фильтрацию самостоятельно. Внимательно посмотрев, мы найдем импеданс где он работает, чтобы создать фильтр верхних или нижних частот.

Использование явного резистора с конденсатором или индуктором вместо того, чтобы позволить ему работать против паразитного, подразумеваемого или внутреннего импеданса, помогает сделать вещи предсказуемыми.

$R*C$$R = 0$

$R$

Примечание: отредактировано в соответствии с советами / рекомендациями Энди Ака.

$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ , который последует в цепи конденсатора, будет:$\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
и так $\ I$ будет равно: $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

это последнее уравнение говорит, что если бы мы измерили ток, следующий в конденсаторной цепи,
мы увидели бы синусоидальный ток с амплитудой $\omega\ C \ * \ A$ это изменяется с изменениями частоты входного напряжения, но амплитуда выходного напряжения всегда будет такой же, как входное напряжение, независимо от любых изменений, которые происходят в частоте входного напряжения.

Потому что без резистора энергия, которую эта схема могла бы выдавать, была бы бесконечной и совсем не зависела от конденсатора.

Подумайте об этом таким образом:

Если бы не было конденсатора, тогда было бы нулевое сопротивление между $Vin$ и $Vout$, Нулевое сопротивление означает, что бесконечный ток будет течь между$Vin$ и $Vout$ (помните, что $Vin$ является идеальным источником напряжения и поэтому способен выполнять такие вещи, как обеспечение цепи с бесконечной энергией), что означает, что $Vout$ всегда будет равен $Vin$ (потому что электрический потенциал не может образоваться между ними, электроны текут совершенно свободно).

Ваша схема заполняется бесконечной энергией в форме этого бесконечного тока, и не имеет значения, что происходит с конденсатором (который не может пропускать энергию в любом случае, так как ток не может проходить через конденсатор), ваш выход всегда будет таким, как вы хотите это должно быть (до бесконечности) в то время как $Vin$положительно. Если вы добавляете резистор, то получается, что вы создаете потенциал между$Vout$ и $Vin$ и $Vout$и «верхний» конец конденсатора. Ток больше не может течь в бесконечном количестве, и происходит следующая последовательность событий:

Конденсатор начинает заполняться на «верхнем» конце (помните, что без резистора это произошло бы мгновенно, предоставляя вам «бесщелевой» источник тока при $Vout$).

Пока он заполняется на «верхнем» конце, накопленные на этом конце электроны начнут «вытягивать» электроны из земли в «нижний» конец. Это «перемещает» энергию от «верхнего» конца к «нижнему» концу. Это происходит либо до полного заполнения конденсатора, либо до$Vin$ потенциал меняет направление, поэтому и R (величина тока за время, заполняющее конденсатор) и C (сколько конденсатор может удерживать) имеют значение при анализе фильтра.

Если конденсатор заполняется до того, как потенциал $Vin$ меняет направление (это происходит, если частота «медленнее», чем конденсатор «большой»), тогда ток в него не течет, а весь оставшийся ток течет $Vout$,

Если потенциал меняется на $Vin$ до того, как конденсатор заполнится («частота» быстрее, чем конденсатор «большой»), тогда весь ток течет обратно в $Vin$ в качестве $Vin$В настоящее время потенциал ниже, чем у земли. В этом случае энергия в «нижнем» конце конденсатора возвращается обратно на землю, так как на «верхнем» конце больше нет заряда, чтобы удерживать его в конденсаторе. Это означает, что энергия, передаваемая из «верхнего» в «нижний» конец, теперь передается на землю (и для всех практических целей теряется).