Я боролся с этой проблемой уже около недели, как часть годичного проекта. Мы разрабатываем контроллер для конкретного реактора на основе модели. Посмотрев на это некоторое время, я все еще не могу заставить это работать - поэтому я был бы очень признателен, если бы я мог получить некоторую помощь.
В одном из опубликованных обзоров литературы, который мы в значительной степени основали, перечисляются ПИД-регуляторы для каждого отдельного компонента вместо комбинированного уравнения, например, так:
Простое объединение трех компонентов в выходной сигнал ПИД-регулятора:
И отсюда автор добавляет дополнительный уровень обратной связи о состоянии поверх сигнала PID, чтобы получить окончательный выходной сигнал контроллера, примененный в системе.
И R является окончательным «выходом контроллера». Здесь представляет собой коэффициент усиления процесса, T I и T D представляют собой интегральный и производный коэффициенты усиления, K 0 , K 1 и K 2 представляют собой «коэффициенты усиления», настроенные для обратной связи по состоянию (неизменяемой), и γ является постоянной величиной, 0,5. G ( n ) - это состояние системы, Q ( n ) - это оценочное состояние, которое влияет на динамику модели, а R ( n ) - это фактический конечный результат, отправляемый на установку.
Я пытался сначала преобразовать все это в одну функцию передачи контроллера, но мне сказали, что просто сложить их вместе не получится.
Мне также было поручено найти дискретное представление этого контроллера в пространстве состояний. Для этого я попытался изменить вG(n)-G(n-1),чтобы избавиться от этой проблемы.
Затем я попытался определить новую переменную состояния для чтобы Q ( n - 1 ) и Q ( n - 2 ) могли быть преобразованы в первый порядок.
Затем я попытался подставить значения в ПИД-регулятор, чтобы получить в качестве переменной состояния. Все эти усилия были основаны на рекомендациях моего профессора.
Тем не менее, я все еще очень застрял, потому что я слепо следовал его указаниям без общего видения, чтобы работать над этим. Я думал, что это будет простой вопрос трансформации Тустина - о, как я был очень неправ ...
Я очень расстроен, так как после недельного усилия я все еще озадачен тем, что кажется простой проблемой.
Если возможно, могу ли я смиренно попросить вашей помощи по этим двум конкретным вопросам?
- Преобразовать этот контроллер в одну функцию передачи контроллера (как обычно видно в любом представлении функции передачи, т.е. )
- Преобразовать этот контроллер в дискретное представление пространства состояний, оставив частоту дискретизации в качестве переменной?
источник
Ответы:
Это не полный ответ, но я надеюсь, что это могло бы помочь.
Вы можете переписать первую систему как
Теперь вы можете переписать систему как единственную функцию ошибки.
Второй вариант немного сложнее переписать как одно уравнение, но вы можете сделать это аналогичным образом. Результат должен быть
Теперь вам нужно всего лишь заменить уравнение PID, чтобы получить уравнение регулятора как функцию ошибки.
источник