После изучения этого в школе, вся концепция заговора Боде все еще кажется мне немного разочаровывающей, учитывая, как много внимания уделяется этому, как часто, по слухам, этот инструмент используется на рабочем месте и как мало это на самом деле, кажется, предложить. Много шума отводится тому, как аналитически нарисовать сюжет Боде, но очень мало сказано о его интерпретации. Как эта вещь связана с реальной жизнью?
Большинство участков Боде выглядят так:
Честно говоря, должен сказать, что ничуть не впечатлен этим заговором. Все, что говорит график Боде, заключается в том, что при повышении частоты на частоте 1 Гц наблюдается пик реакции системы, а затем она снижается (неожиданный сюрприз). Фаза немного более загадочная, кажется, она говорит мне, что сигнал увеличивается с увеличением частоты.
Каковы некоторые выводы, которые опытный инженер может увидеть, посмотрев на эти участки Боде? Есть ли неочевидные вещи, которые мешают мне увидеть полезность этих графиков?
Поскольку я не проделал много реальной инженерной работы с сюжетом Боде, может кто-нибудь показать мне пример сюжета Боде о реальной системе, которая на самом деле дает более интересные идеи?
Ответы:
Одним из главных нововведений, предложенных Боде для графиков устойчивости Боде, было то, как асимптоты графиков ведут себя для стабильных систем. Знание этих правил позволяет получить компенсацию, просто манипулируя асимптотами. Гораздо проще, чем математические методы, такие как размещение полюсов.
На ум приходят некоторые основные (но это не исчерпывающий список):
Когда амплитуда переходит от> 0 дБ до <0 дБ на более низкой частоте, чем фаза = 180 градусов, тогда система стабильна.
На этой частоте кроссовера ваша фазовая маржа является вашим «страховым полисом» от немоделированной задержки. Это всего лишь 20 градусов нестабильности для вашей системы.
Падающая величина и нарастающая фаза подразумевают неминимальную фазовую систему (нули RHP).
1-уклон (-20дБ / дек) при кроссовере является стабильным и эквивалентен -90 градусам. (Фактически величина является интегралом фазы по теореме Боде).
Система 2-го порядка, которая падает с 2-уклоном (величина), может быть адекватно компенсирована путем пересечения на 1-уклон в окрестности кроссовера.
источник
Сюжет Боде представляет собой картину в целом. Эта большая картина - диаграмма полюса ноль:
Три верхних изображения (все графики Боде) дают вам различные примеры фильтра нижних частот 2-го порядка. Нижний левый снимок показывает вам увеличенный снимок - он объединяет график Боде с диаграммой нулевого полюса, т.е. это 3D. Справа внизу вид трехмерного изображения сверху вниз - я упомянул диаграмму полюсов и нулей, которая содержит всю математическую информацию для системы или фильтра.
График Боде - это упрощение диаграммы полюс-ноль, но, что важно, он показывает непосредственно отклик фильтра (или системы) в терминах амплитуды и частоты (jw).
Если некоторые из этих концепций слишком сложны сейчас, это понятно.
источник
Из вашего графика Боде (или «частотная характеристика», вероятно, является более описательным термином), просто при беглом осмотре можно увидеть, что: система 2-го порядка (поскольку спад высокочастотных сигналов составляет 40 дБ / десятилетие); недемпфированный (так как имеет резонансный пик); вероятно, имеет собственную частоту 1рад / сек (так как резонансный пик чуть ниже 1 рад / сек); Имеет усиление постоянного тока около 6 дБ (эквивалентно прямому усилению около 2); резонансный пик примерно на 7 или 8 дБ выше уровня постоянного тока, следовательно, коэффициент демпфирования составляет от 0,1 до 0,2, например 0,15, поэтому система слегка демпфирована; и пропускная способность составляет около 1,2рад / сек.
Таким образом, оценка замкнутой передаточной функции:
С помощью этой передаточной функции вы можете определить реакцию во временной области на любой детерминистический входной сигнал, такой как импульс, шаг, линейное изменение, которое, наряду с частотной характеристикой, дает глубокое представление о производительности системы в реальном мире.
источник