Как вы расположите шесть 6-омных резисторов так, чтобы их общее сопротивление составляло 6-ом?
8
Есть ли математический способ узнать ответ? (или вы можете сделать это только методом проб и ошибок). Можете ли вы доказать, что это возможно или невозможно математически?
Можно организовать их, чтобы получить 6 Ом. Убедитесь, что вы соединяете некоторые параллельно, а некоторые последовательно.
Лиор Билия
38
Просто используйте один резистор и оставьте остальные 5 как запасные.
oconnor0
6
Обычно вы делаете это, чтобы увеличить номинальную мощность. В этом отношении было бы лучше использовать 4 и оставить 2 как запасные.
Starblue
2
Поправьте меня, если я ошибаюсь: если вы хотите, чтобы все 6 резисторов передавали ток, есть только два решения (приведенные на этой странице). Остальное - либо решения с использованием 4 резисторов (6 + 6) // (6 + 6) с 2 резисторами, которые «не используются» (как Энди aka answer), либо решения, использующие 1 резистор с 5 другими, не используются. Я не думаю, что есть другие возможности.
Tigrou
подключите только один из шести резисторов в вашей цепи и сохраните свои деньги (другими словами, не покупайте большое количество одного и того же резистора просто для того, чтобы получить грубый способ получить это значение сопротивления).
Чтобы получить эту схему, представьте квадрат из 9 резисторов и сверните квадрат в левом нижнем углу в один резистор.
Starblue
@starblue ты можешь сделать это более понятным?
Толлин Хосе
2
Если вы расположите резисторы в квадрате, вы снова получите одно и то же значение сопротивления, потому что параллель n раз делит сопротивление на n, а число n последовательно умножается на n. Не имеет значения, подключаете ли вы сначала последовательно или параллельно, то есть вы можете подключить узлы с одинаковым потенциалом или нет, не меняя значение сопротивления. В вашем примере R3 можно расширить до квадрата 2x2, тогда вы получите квадрат 3x3 в целом. Затем вы можете сделать это регулярно, добавив соединения.
starblue
Хорошо, вы имели в виду, что можно сделать сопротивление 6 Ом, используя 9 резисторов по 6 Ом.
Толлин Хосе
Он имел в виду, что любой квадрат одинаковых резисторов производит сопротивление, идентичное каждому резистору в квадрате. Таким образом, сворачивая или расширяя квадраты, вы можете избежать каких-либо вычислений при поиске нужного количества резисторов. На самом деле не существует строгого алгоритма для доказательства того, что счетчики сопротивлений были бы невозможны, но он предоставляет элегантный способ упростить метод проб и ошибок. Это означает, что необходимость использовать 1 - это то же самое, что необходимость использовать 4, 9 или 16 ...
Это на самом деле одно и то же решение дважды, вы просто расположили резисторы немного по-другому. Обман или нет, если все резисторы одинаковы, ваше решение будет потреблять больше тока перед записью, чем Толлин, несмотря на то, что два резистора здесь ничего не делают.
aaaaaaaaaaaa
@eBusiness muhuhahaha вы сорвали мой хитрый план!
Энди
5
+1 Это такая схема, из-за которой вы действительно плохо себя чувствуете, когда она помечена как «неправильная», потому что она, вероятно, полностью удовлетворяет первоначальной постановке задачи.
Спехро Пефхани
2
Поскольку R14 и R15 не проводят ток, вы можете удалить их из цепи. И дай их мне.
марта
@markrages они точность 100 ватт wirewounds - слишком дорого , чтобы отдать и что насчет почтовых сборов LOL
Энди ака
11
Можно организовать все возможные топологии и рассчитать сопротивление каждой. Хорошая идея для программирования домашней работы.
Доказательство того, что что-то возможно, требует только одного примера. В вашем случае: один резистор между двумя полюсами, все остальные резисторы не подключены (или подключены к одному полюсу и т. Д.).
Чтобы доказать, что что-то невозможно, требуется специальное доказательство или перечисление всех возможных топологий.
Ваше доказательство того, что это возможно, предполагает, что не все они должны быть связаны. Вероятно, ложное предположение, поскольку я сомневаюсь, что ОП совершенно глупо.
OJFord
1
Ни одно такое требование не было упомянуто, поэтому предположение о том, что такое требование существует, кажется более надуманным, чем предположение, что вопрос завершен. А что именно связано? Как я и предполагал, все остальные резисторы можно было подключить (с обоими выводами) к одному из полюсов.
Кстати, я заметил, что вы ищете математическое решение, но так как я не мог придумать одно, я предложил это. Конечно, было бы возможно решить это алгоритмически, с итерациями, но единственное математическое решение может быть невозможным? Очень интересный вопрос
Эта проблема недостаточно ограничена ... что означает «организованный»? Можете ли вы использовать один или четыре последовательно-параллельных и коротких резистора?
Невозможно, чтобы они распределяли мощность одинаково, однако можно активно использовать все резисторы. Подсказка: рассчитать 1 / (1/9 + 1/18)
Если есть прямой математический способ, я не знаю об этом.
Ответы:
смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab
здесь R5 // ряд R1 до R3 => 3 + 6 = 9 в одной ветви
R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 во 2-й ветви
18 // 9 дает 6
источник
Расположите 5 в своем кармане, подключите один.
источник
Что на счет этого. Они имеют право или просто читы ?: -
смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab
источник
Можно организовать все возможные топологии и рассчитать сопротивление каждой. Хорошая идея для программирования домашней работы.
Доказательство того, что что-то возможно, требует только одного примера. В вашем случае: один резистор между двумя полюсами, все остальные резисторы не подключены (или подключены к одному полюсу и т. Д.).
Чтобы доказать, что что-то невозможно, требуется специальное доказательство или перечисление всех возможных топологий.
источник
Другая возможность будет:
(6 // 6 // 6) + 6 // (6 + 6) = 2 + 6 // 12 = 2 + 4 = 6
смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab
Кстати, я заметил, что вы ищете математическое решение, но так как я не мог придумать одно, я предложил это. Конечно, было бы возможно решить это алгоритмически, с итерациями, но единственное математическое решение может быть невозможным? Очень интересный вопрос
источник
Эта проблема недостаточно ограничена ... что означает «организованный»? Можете ли вы использовать один или четыре последовательно-параллельных и коротких резистора?
Невозможно, чтобы они распределяли мощность одинаково, однако можно активно использовать все резисторы. Подсказка: рассчитать 1 / (1/9 + 1/18)
Если есть прямой математический способ, я не знаю об этом.
источник
Похоже, это связано с:
/mathpro/66853/number-of-graphs-with-n-edges
что приводит к двенадцати графикам для шести ребер - для меня это сюрприз. Затем вам нужно будет измерить n! пары узлов.
О, я быстро придумал схемы «оставь 5 неподключенными» (определенный чит) и бридж (не чит). Престижность к ответам, где все резисторы проводят ток.
источник
\$$$