Мой вопрос заключается в том, почему нижние оценки для логических схем глубины 3 с логическими элементами "и" и "xor" для определителя не подразумевают такие же нижние оценки для арифметических схем над ?ZZ\mathbb{Z} Что не так со следующим аргументом: Пусть - определитель, вычисляющий...
Позволять f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] быть полиномом, заданным арифметической схемой CCC размера sss, ДанныйCCC в качестве входных данных, есть ли детерминированный алгоритм, чтобы проверить, все ли неприводимые факторы fff в...
Позволять еff быть Nnnмногочлен, заданный в виде арифметической схемы размера поли(N)(n)(n), и разреши пзнак равно2Ω(N)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} быть простым. Можете ли вы проверить, если еff тождественно ноль ZпZp\mathbb{Z}_p, со временем поли(N)poly(n)\mbox{poly}(n) и вероятность ошибки...
Алгоритм Берковица обеспечивает схему полиномиального размера с логарифмической глубиной для определителя квадратной матрицы с использованием степеней матрицы. Алгоритм неявно использует отмену. Является ли аннулирование необходимым для получения схемы полиномиального размера с логарифмической или...