Является ли доказательство нижней границы в этой статье правильным?

В этой статье Эрика Д. Деймэна, Сандора П. Фекете, Роберта Дж. Ланга «Упаковка кругов для дизайна оригами сложно» на странице 15, рис. 13, они утверждают, что длина стороны наименьшего квадрата, заключающего два круга области 1/2 каждый составляет 1,471299. По моим расчетам я получаю длину стороны 1.362 и площадь 1.855. Я сделал ошибку или есть ошибка в газете?

Я получаю тот же ответ, что и вы, .$\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

Если я помещу два диска с единицами в больший квадрат, их центры находятся на расстоянии одной единицы от левой и правой сторон и единиц друг от друга в координатах , поэтому сторона большего квадрата равна . У единичных дисков есть область , и нам нужна область , поэтому деление длины стороны и радиуса диска на дает результат. х2+$\sqrt{2}$$x$ π$2+\sqrt 2$$\pi$$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\pi}$