Вычислительная сложность в количественном финансировании

19

Прогнозировать фондовый рынок сложно! Может ли TCS сделать это мнение более формальным?

Недавно я начал немного думать о финансах, и мне было интересно, как знание TCS может помочь. Хедж-фонды и инвестиционные фирмы, кажется, все время используют алгоритмическую торговлю, машинное обучение и ИИ, но результатов TCS, похоже, немного. В частности, я знаю только две статьи:

Первая статья показывает, что производные могут увеличивать стоимость информационной асимметрии (вместо желаемой цели ее уменьшения) для агентов, ограниченных в вычислительном отношении. Второй документ ставит под сомнение распространенное мнение об эффективных рынках, показывая, что эффективность рынка может быть использована для решения сложных задач.

Существуют ли какие-либо книги / обзоры или основополагающие документы по связанным идеям? Особенно вещи, связанные со сложностью прогнозирования или аппроксимации рынков или оптимальной (или близкой к оптимальной) торговле на таких рынках?

Немного более мета вопрос: почему кажется, что на это нет бумаг? Нет ли интереса или все заинтересованные стороны становятся квантами, скрытыми за соглашениями об отсутствии публикации?

Связанный вопрос

Алгоритмический объектив в социальных науках

Что такое классификация сложности теории портфеля в финансовой экономике?

Артем Казнатчеев
источник
1
Я всегда чувствую, что попадаю на границу не по теме с такими вопросами. Если этот вопрос не по теме, то мы можем перенести его на Quant.SE; однако, я действительно надеюсь, что смогу получить ответы TCSers по этому вопросу.
Артем Казнатчеев
7
Я вообще не думаю, что это не по теме.
Суреш Венкат
2
Есть несколько ссылок на эту статью в Википедии . Я просто вспомнил , что Филдс институт имел ряд программ по смежным темам в последнее время, что вы можете проверить, как это и это и это , но есть больше.
Каве
@Kaveh спасибо за ссылки на институт Fields! Я действительно должен чаще приезжать в Торонто, чтобы посещать их мероприятия.
Артем Казнатчеев
3
Относительно статьи Маймина: Маймин сводит воедино проблему решения, которая, как он утверждает, является формой гипотезы эффективного рынка и частным случаем KNAPSACK. Эта проблема явно не NP-сложная: значения параметров , K и k являются фиксированными, что позволит работать решению с динамическим программированием. Основной аргумент Маймина, кажется, состоит в том, что k продолжает увеличиваться по мере того, как появляется больше данных. Это может быть разумно, но часть работы с вычислительной сложностью требует дополнительной работы. (Эти комментарии основаны на версии ArXiV; более поздние версии я не читал.)BKkК
Андрас Саламон

Ответы:

9

Вопрос, с которого вы начинаете, относится к прогнозированию фондового рынка, но у вас, похоже, есть более широкие опасения. Я попытаюсь решить ваш мета-вопрос; заранее извиняюсь за мои широкие обобщения.

Насколько я могу судить, академическая информатика далека от реальных проблем хедж-фондов и людей, которые пытаются моделировать и прогнозировать рынки.

В настоящее время основные области теории алгоритмических игр явно не имеют отношения к финансам. В частности, результаты наихудшего случая вообще не рассматриваются как полезные, и анализ среднего случая, основанный на искусственном распределении, также кажется в значительной степени неуместным. Тем не менее, единственный способ получить информацию о реальных дистрибутивах, по-видимому, заключается в том, чтобы реально участвовать в рынке, обновляя информацию, используя различные методы обучения. Это создает грязные модели, которые динамически изменяются и не поддаются большинству типов анализа.

Например, в сфере финансов особое внимание уделялось пониманию микроструктуры сделок. . Микроструктура рынка - это возникающее свойство конкретных рыночных механизмов низкого уровня, таких как то, как часто сопоставляются ожидающие сделки сделки, что, по мнению трейдеров, существует в книге заказов, методы, используемые для обфускации этой информации, механизмы отката на месте, договорные соглашения, касающиеся расчета сделок, задержки в сети при получении обновлений о текущем состоянии книги заказов и многие другие факторы. Микроструктура рынка - это система с высокой рефлексивностью, поэтому чистые модели, типичные для TCS, кажутся недосягаемыми.

Сообщество дизайнеров рынка пытается решить подобные вопросы (например, см. Хуанга и Столла и недавнюю статью Кириленко и др. О сбое флэш-памяти ), но они, похоже, мало взаимодействуют с TCS.

Финансы становятся все более сложными, так как ИТ проникает на рынки. Это означает, что большинство рынков в настоящее время состоят из нескольких взаимосвязанных систем, которые не могут быть разумно смоделированы отдельно. Кроме того, по мере приближения рынков к непрерывной торговле, я не уверен, что объектив вычислений TCS в настоящее время настолько полезен в финансах; Теория управления, графические модели, гидродинамика и многие другие области прикладной математики кажутся более полезными.

Методы TCS вполне могут быть полезны, но нужно приложить усилия, чтобы понять, что происходит в финансах, найти место для применения рычага и приобрести соответствующий математический инструментарий. Лично я хотел бы видеть больше работ по линии Arora / Barak / Brunnermeier / Ge, которые занимаются глубокими вопросами. Например, добавляет ли больше степеней свободы финансовым системам хорошие результаты для пользователей этих систем? Или же сложность в основном помогает посредникам настраивать асимметричные игры с нулевой суммой против пользователей? Вероятно, есть интересный аргумент, основанный на сложности, который ждет своего открытия ...

Итак, в двух словах: вы не видели много исследований TCS / финансы, потому что трудно применить TCS для финансирования.

Андраш Саламон
источник
1
Тем не менее, существует много практических алгоритмов разработки, а также попыток обнаружить и проанализировать алгоритмы других. Интригующий 15-минутный доклад TED по этим направлениям: ted.com/talks/kevin_slavin_how_algorithms_shape_our_world.html
Аарон Стерлинг,
@ Аарон: спасибо за указатель. Существует также хороший популярный аккаунт прошлого года, который стоит прочитать: theatlantic.com/technology/archive/2010/08/…
Андраш Саламон
7

Я думаю, что подполе Алгоритмическая теория игр - это то, что вы ищете. Взгляните на онлайн-версию недавней книги на эту тему Н. Нисана (который здесь находится!), Т. Рафгардена, Э. Тардоса и В. Вазирани. Особый интерес могут представлять следующие главы:

[5] Комбинаторные алгоритмы для рыночных равновесий (автор Vijay V. Vazirani)

[6] Расчет рыночных равновесий с помощью выпуклого программирования (Бруно Коденотти и Кастури Варадараджан)

[17] Введение в неэффективность равновесия (Тим Рафгарден и Ева Тардос)

[26] Вычислительные аспекты рынков прогнозирования (Дэвид М. Пеннок и Рахул Сами)

Мартин Шварц
источник
3
Я в курсе алгоритмической теории игр. Я действительно надеялся на более конкретные ответы, которые конкретно касаются того, что людям в количественном финансировании будет интересно. Это больше похоже на комментарий, чем на ответ ...
Артем Казнатчеев
3
Если вы знаете об АГТ, но не спрашиваете об этом, заявите об этом и исключите. Один из ваших примеров - о жесткости рыночного равновесия, которая является основной темой в AGT. Вот почему я указал на это. Другой - о жесткости ценовых деривативов, еще более конкретная подтема. Если вас интересуют исключительно вопросы ценообразования финансовых деривативов, а не рыночных равновесий, удалите пример рыночных равновесий или заявите, что вас это не волнует.
Мартин Шварц
1
@ Артем, я думаю, что это разумный ответ на вопрос: "Есть ли книги ... о связанных идеях?" :)
Kaveh
2
@Kaveh: Вопрос конкретно задает вопрос: «Есть ли какие-либо книги / обзоры или основополагающие документы по связанным идеям?»
Мартин Шварц
@ Мартин, я в замешательстве, я выразил согласие с тобой.
Каве
2

Из SSRN, две статьи, связанные со сложностью оптимизации портфеля:

Из архива:

Родриго де Азеведо
источник
1

Прогнозировать фондовый рынок сложно! Может ли TCS сделать это мнение более формальным?

Если акции моделируются как случайные переменные, такие как геометрические броуновские движения, то, как мне кажется, предсказание становится проблемой статистиков.

Но есть и рыночная психология. Область, известная как технический анализ - это попытка экстраполировать прошлые цены. Насколько это может быть сложно - как трудно распознать соответствующие шаблоны, если они есть?

Игра « Сложность опций» предлагает вам проверить свои способности на распознание закономерностей движения акций и получение наличных при их появлении с выплатой до $ 11 воображаемых интернет-долларов и общедоступной таблицей рекордов. И есть сопроводительный документ с некоторыми предварительными результатами.

Бьёрн Кьос-Хансен
источник
В вероятностном смысле есть некоторые соответствующие модели, но работа в соответствии с этими схемами может пойти на риск с "жирным хвостом". И некоторые из них не очень сложны, или я бы сказал, что некоторые из них просты. Иногда я подозреваю, почему люди думают, что акции и производные моделируются как случайные величины.
XL _At_Here_There
Я задал вопрос о том, почему фондовый процесс смоделирован как мартингейл, так как очень многие люди думают, что существуют соответствующие шаблоны, они понижают мой пост!
XL _At_Here_There