Препятствие, как ETH

10

Мы знаем, что в мы не можем решить SUM за время при любой функции (обычно ).ЕTЧАСКе(К)поLY(NК)е(К)2О(К)

Существует ли какая-либо гипотеза, которая предотвращает сложность (это полностью согласуется с возможностью, так как нам нужно экспоненциальное время для суммы подмножества), или такая возможность допустима?(журналN)О(К)Кзнак равноΩ(N)

Т ....
источник

Ответы:

16

Сам ETH исключает такую ​​возможность.

В https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf мы показываем, что любой NО(1)NК/α(К) временной алгоритм для k-SUM, для любого монотонного неубывающего неограниченного неограничен Функция α будет означать, что ETH является ложным.

Райан Уильямс
источник
3
Вы имеете в виду, что строго увеличивается или, по крайней мере, уходит в бесконечность? α
Сашо Николов
@RyanWilliams По духу похож на ETH, как препятствие. Есть ли что-нибудь, что могло бы предотвратить сложность с советом по полиномиальному размеру или оракулом PPAD? О((журналN)О(К))
T ....
Добавлен «неограниченный» :)
Райан Уильямс
@Brout Обратите внимание, что (log (n)) ^ k является функцией FPT, так что да, ETH исключает это. С советом poly size это будет означать субэкспоненциальный размер цепей для 3sat. С оракулом PPAD может показаться, что ETH подразумевает PPAD не в P. Для меня это был бы прорыв, я не знаю много подтверждающих доказательств того, что PPAD не в P
Райан Уильямс