Чувствовать неудовлетворенность после каждого представления

Я студент третьего курса университета «топ-20», который работает над мелкозернистой сложностью (много игр с 3-SUM, OV и обычными популярными гипотезами о твердости). Я был довольно продуктивным в течение последнего года или около того, и у меня есть 3 принятых документа и два представленных документа. Все это говорит о том, что я довольно опытный аспирант и что я собираюсь описать, не анекдотично.

Каждое представление приносит мне больше неудовлетворенности, чем удовлетворения. Непосредственно перед началом работы над проблемой я и мой консультант определяем список конкретных вопросов, на которые необходимо ответить. После долгих раздумий у нас есть очень хорошие нетривиальные результаты, которые приносят мне много счастья и удовлетворения. Поскольку мы начинаем записывать все результаты, неизбежно появляются еще несколько интересных вариантов, но гораздо труднее добиться прогресса. После начальной точки эйфории я чувствую, что все идет вниз. Есть так много вариантов, на которые тоже нужно ответить, они явно относятся к рассматриваемой проблеме, но я не могу. К тому времени, когда мы представляем документ, я настолько встревожен, что результаты в статье кажутся почти тривиальными. Возможно, это просто туннельное зрение, но я могу

Это происходило каждый раз, и мне интересно, является ли это общим чувством. Чувствуют ли себя те же люди в теоретическом сообществе так же? Я не уверен, является ли это академическим чувством. Мои коллеги-аспиранты из других областей находятся на седьмом небе после каждого представления (но это просто анекдотично).

Изменить - я вижу, что есть еще один софт-вопрос на первой странице. Я прошу прощения за добавление еще одного. Его курортный сезон и (только?) После нескольких выпивок начинаешь задумываться над этими вещами!

Да, это очень распространено. После того, как мы потратили месяцы на размышления о проблеме, мы начинаем видеть отношения настолько хорошо, что решение выглядит для нас тривиально. Это не является специфическим для академических кругов, когда у нас есть решение проблемы, оно делает проблему более простой, чем она была на самом деле, все облака, которые мешали нам видеть ее, исчезли.

Как бороться с этим чувством? Я не понял сам, но несколько наблюдений, которые могут помочь:

Напомните себе, что кажется очевидным не для многих других. Сколько людей в вашей обширной области видели решение заранее?

Для большинства результатов (и большинство результатов не являются прорывными), я думаю, что это тот случай, когда кто-то в нашей области, который достаточно умен, мог бы это выяснить. Это также имеет эффект, что мы чувствуем, что мы не такие особенные в конце концов. Ну, мы не! Как только мы признаем, что есть другие, которые достаточно умны, имеют дело с нашим эго и становятся смиреннее, мы получаем большее удовлетворение от нашего вклада. Да, X, Y и Z тоже могли бы это сделать. Но мы были тем человеком, который приложил усилия, чтобы действительно это сделать.

Другой - уделять больше внимания тому, над какой проблемой мы решили работать. Будьте с самим собой ясным, почему вы хотите работать над проблемой. Не делайте этого только потому, что это выглядит интересно или сложно, или другие говорят, что это интересно. Как знание проблемы может повлиять на наше понимание и мир? Если нам ясно об этом, то тот факт, что решение проблемы выглядит простым, нас не беспокоит, он будет радовать нас. Это может быть трудно, хотя для студента, вы должны выбрать проблему, которая является значимой и разрешимой. Это сложнее в более чистых областях, чем наложенные стороны. И часто мы не заканчиваем тем, что решаем реальную значимую проблему, но делаем некоторое значимое продвижение к ней. Имейте в виду, что это также ценно. Даже наши неудачи могут быть ценными, если мы сможем поделиться своими мыслями с другими.

Есть также, как другие судят о нашем вкладе. Известно, что в некоторых областях теории существует проблема оценки технической тяжести в большей степени, чем какой-либо значимый вклад. Не позволяйте им отговорить вас. В долгосрочной перспективе большинство этих технических тяжелых работ будут забыты, не позволяйте фасаду отговорить вас от работы над значимыми проблемами.

Многие молодые исследователи сосредоточены на том, чтобы проявить себя. Вместо этого сосредоточьтесь на построении хорошего и значимого сотрудничества с другими, чтобы работать над значимыми проблемами. Это гораздо важнее в долгосрочной перспективе. Если вам повезет, вы получите значительный вклад.

Вы не одиноки, и это не уникально для теоретической CS, или даже математики, или даже этого тысячелетия.

Чосер посетовал в Парламент о птицах :

 The lif so short, the craft so long to lerne,
 Th’assay so sharp, so hard the conqueringe,
 The dredful joye alway that slit so yerne

 The life so short, the craft so long to learn
 The effort so sharp, so hard the mastery,
 The difficult joy always slips away so quickly

Гиппократ (да, тот самый Гиппократ) выразил это еще более резко:

Ὁ βίος βραχύς,
ἡ δὲ τέχνη μακρή,
ὁ δὲ καιρὸς ὀξύς,
ἡ δὲ πεῖρα σφαλερή,
ἡ δὲ κρίσις χαλεπή.

Life is short,
and art long,
opportunity fleeting,
experimentations perilous,
and judgment difficult.

Говоря как человек теории B, опыт теории сложности всегда поражал меня как характер, отличающийся от опыта, получаемого от семантики или теории типов.

Мне казалось, что каждая сложная задача требует подлинной идеи, поэтому, если вы хоть немного измените проблему, вам понадобится совершенно другая новая идея. Напротив, в семантике надежда состоит в том, чтобы решать проблемы, идентифицируя алгебраические структуры в игре таким образом, чтобы решение стало очевидным - нет способа не решить его. (Бенджамин Пирс однажды заметил, что вы знаете, что у вас хорошая система типов, когда все доказательства скучны.)

Поэтому, когда дела идут хорошо, сложность кажется, что вы вступаете в творческий разговор с самой математикой - вы что-то пробуете, и это подсказывает вам новую идею, а ваш ответ на нее дает вам еще больше идей. Но когда дела идут плохо, вы чувствуете себя в ловушке, как будто вы делаете бесконечную последовательность головоломок, которые не дают никакого представления ни о чем другом.

Когда дела обстоят хорошо в семантике, вы чувствуете, что касаетесь архитектуры мира, как рентген, показывающий вам самые математические кости. Но когда дела идут плохо, вы также чувствуете себя в ловушке, как будто вы пытаетесь заполнить самую скучную налоговую форму в мире.

Мое предложение было бы просто найти свободное время для изучения некоторой абстрактной алгебры. Это должно удовлетворить вашу общность Джонс, и изучение этого почти наверняка полезно для вашего исследования.

By the time we submit the paper, 
I am so dismayed that results in 
the paper seem almost trivial.

Я бы сказал, что вам не удалось решить проблему, если она не кажется тривиальной после завершения!

Сущность науки - производство (новой) истины. Суть истины в том, что она должна быть воспроизводима кем угодно.

В прошлом парадигматическим примером для «любого» был мальчик-раб в плато Мено (1). В настоящее время самый высокий стандарт строгости требует убеждения механического доказательства (2), что наше решение выводится (из выбранных основ математики). Помощник в доказательстве, немного антропоморфизированный, действительно тупой. В современной математике и теоретической CS мы рассматриваем рецензирование человека как прокси для механической проверяемости, то есть истины, но работаем в направлении более механической проверки доказательств, см., Например, (3, 4, 5). (Действительно, я сомневаюсь, что вы сможете оформить свою работу помощником по проверке, не вкладывая годы работы.)

Вы не смогли бы заниматься строгой наукой, если бы каждый шаг решения не был тривиальным.

Конечно, это не особенно помогает избавиться от ваших забот, поэтому, может быть, вы перестанете задавать себе вопрос, стоит ли эта работа. Вместо этого спросите других ! В частности, спросите себя: сколько других пытались решить ту же проблему, но не смогли . Предположительно, в вашем подполе CS есть список известных открытых проблем, почему бы не попробовать одну из них? (Предупреждение: погоня за известными открытыми проблемами - хороший способ обойти PhD ..., поэтому я рекомендую обсудить это с вашим руководителем, если вы хотите пойти по этому пути.)

 me and my advisor identify a list of concrete 
 questions that need to be answered.

Скорее всего, ваш руководитель тщательно обдумывает, достаточно ли просты вопросы, над которыми вы работаете, чтобы аспирант мог взломать их за несколько месяцев работы (но достаточно сложно для публикации).

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Meno%27s_slave

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_assistant

3. https://www.quantamagazine.org/univalent-foundations-redefines-mathematics-20150519/

4. https://en.wikipedia.org/wiki/QED_manifesto

5. https://en.wikipedia.org/wiki/POPLmark_challenge