Четность и подобны неразлучным близнецам. Или так казалось за последние 30 лет. В свете результатов Райана возобновится интерес к маленьким классам.
Faxst Saxe Sipser от Yao до Hastad - это все паритетные и случайные ограничения. Разборов / Смоленский является приближенным полиномом с четностью (хорошо, мод-гейтс). Аспнес и др. Используют слабую степень по паритету. Кроме того, Аллендер Хертрампф и Бейгель Таруи собираются использовать Toda для небольших классов. И Разборов / Бим с принятием деревьев. Все это попадает в паритетную корзину.
1) Каковы другие естественные проблемы (кроме четности), которые могут быть показаны непосредственно, чтобы не быть в ?
2) Кто-нибудь знает о кардинально отличном подходе к нижней границе AC ^ 0, который был опробован?
Существует подход «сверху вниз» Хостада, Юкны и Пудлака, как это сделано в их статье « Нижние границы сверху вниз для схем глубины три» . К сожалению, мы до сих пор не смогли расширить подход к более высоким глубинам.
источник
2) Кригель и Ваак предложили топологический подход, снова работающий только для схем глубины три .
источник
Два других «классических» метода - это метод «узкого места» Хакена и метод слияния Карчмера (так его назвал Ави Вигдерсон), которые гораздо проще применять в монотонной среде.
источник