Определим - S U B E X P как класс языков L , для которого существует язык L ′ ∈ ∩ ε > 0 T I M E ( 2 n ε ) и для бесконечного множества n , L и L ′ согласны на всех экземплярах длины n . (То есть это класс языков, которые могут быть «решены бесконечно часто, в субэкспоненциальном времени».)
S U B E X P A A S A T A
(Я задаю отдельные вопросы здесь, потому что мы должны быть осторожны с бесконечно часто-временными классами: просто потому, что у вас есть редукция от проблемы к проблеме а разрешима бесконечно часто, вы можете не получить, что разрешимо бесконечно часто без дополнительных предположений о сокращении: что, если ваше сокращение от «пропустит» входные длины, на которых вы можете решить ?)C C B B C
cc.complexity-theory
sat
oracles
Райан Уильямс
источник
источник
Ответы:
Вы можете просто взять оракула A st NP A = EXP A, поскольку EXP не находится в io-subexp. Для SAT A это зависит от кодировки, например, если единственные допустимые экземпляры SAT имеют четную длину, тогда легко определить SAT для строк нечетной длины. Но если вы используете такой язык, как L = { ϕ 01 ∗ | ϕ ∈ S A T A } тогда у вас все будет хорошо.A A A L={ϕ01∗ | ϕ∈SATA}
источник
Тебе не нужно идти на все, что Ланс предлагал. Например, относительно случайного оракула, использование оракула в качестве односторонней функции (скажем, вычисляемой в последовательных позициях битов) экспоненциально трудно инвертировать на всех, кроме конечного числа длин.
Эта проблема напрямую сводится к SAT на входе той же длины, поэтому из этого следует, что SAT ^ A не является бесконечно часто субэкспонированным.
источник