Бета-эта-теория лямбда-исчисления является пост-полной. Можно ли добавить дополнительные правила, чтобы расширить бета-теорию лямбда-исчисления, чтобы получить противоречивые теории, помимо теории бета-эта?
постскриптум
Этот вопрос противоречил моему собственному правилу, согласно которому вопросы должны объяснять, почему это волнует опрашивающего.
Однажды ночью, незадолго до того, как этот сайт перешел в приватную бета-версию, меня поразило, что, поскольку экстенсиональность и принцип исключенного среднего связаны, правило eta является своего рода правилом экстенсиональности, и между интуиционистской и классической логикой существуют промежуточные логики, тогда было бы интересно, если бы существовала такая теория, как "промежуточная эта".
Если бы я сделал это, было бы очевидно, что ответ Евгения поднимает очевидную проблему в том, как я сформулировал вопрос, а не в том, что я хотел.
источник