Я думал о варианте гексагона , где вместо двух игроков поочередно делают ходы, каждый ход, выбранный случайным образом, делает ход. Насколько сложно определить шансы каждого игрока на победу? Эта проблема, очевидно, есть в PSPACE, но не может ли она быть NP-сложной, а тем более PSPACE-полной. Трудности возникают из-за того, что случайность не позволяет игроку сделать выбор между вариантами; если этому игроку повезло, он получает достаточно ходов, два берут оба варианта, а если игроку не повезло, оппонент получает достаточно ходов, чтобы заблокировать оба варианта. С другой стороны, я не могу придумать какие-либо алгоритмы полиномиального времени для этого.
cc.complexity-theory
board-games
Итай Бар-Натан
источник
источник
Ответы:
Возможно, вы захотите взглянуть на статью «Хекс в случайном порядке и другие отборочные игры» Ювала Переса, Одеда Шрамма, Скотта Шеффилда и Дэвида Уилсона. Из введения:
Так что, действительно, ваша интуиция была права: это будет в BPP (или, возможно, P).
источник