Недавний прогресс в алгоритмах групп перестановок?

Меня интересуют алгоритмы для конечных групп, реализованные в пакете GAP. Кажется, что все известные алгоритмы в этой области имеют дело с группами перестановок / матричными группами; Двумя фундаментальными являются Schreier-Sims [1970] и Butler [1979], см., например, «Алгоритмы для групп перестановок» Алисы Нимейер в качестве возможной ссылки (?)

Поэтому мне было интересно, был ли достигнут значительный прогресс в этой области за последние 50 лет. Я видел, что пользователь NisaiVloot задал несколько вопросов о группах кос, которые могут составить интересное продолжение известных результатов о группах перестановок, хотя мне неясно, каково текущее состояние исследований в этой области, поскольку сообщества математики / алгоритмики кажутся немного не в себе -Синхронизация в наше время.

Конечно, был достигнут огромный прогресс! (И если вы действительно хотели спросить о последних 50 лет, то это включает в себя алгоритмы Шрайер-Симс и Батлер, которые вы уже упоминали ...)

$\mathsf{NC}$$n$$O(2^{n} |G|)$$n! \cdot poly(n)$

[1] Сересс, Акош Алгоритмы группы перестановок . Кембриджские трактаты по математике, 152. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 2003

[2] Бабай, Ласло; Кантор, Уильям М .; Pálfy, Péter P .; Сересс, Акос Распознавание черного ящика конечных простых групп лиева типа по статистике порядков элементов . J. Group Theory 5 (2002), нет. 4, 383–401.

[3] Ласло Бабай, Паоло Коденотти, Юминг Цяо: Тест изоморфизма за полиномиальное время для групп без абелевых нормальных подгрупп (расширенное резюме) . В кн .: Учеб. 39-й международный Коллоквиум. об автоматах, языках и программировании (ICALP'12), Springer LNCS 7391, 2012, стр. 51-62.