Есть ли какие-либо доказательства того, что линиал Шрайбмана, нижний предел сложности квантовой связи, не является жестким?

Насколько я знаю, нижняя граница нормы факторизации, данная Линиалом и Шрайбманом, является по существу единственной нижней границей, известной для сложности квантовой связи (или, по крайней мере, она включает все остальные). Есть ли доказательства того, что эта граница была жесткой?

Граница факторизации (также называемая границей ), о которой я говорю, - это теорема 13 Линиала, Шрайбман, 2008 . Фактически, эта оценка вытекает из сокращения сложности квантовой коммуникации к предвзятости в игре XOR для двух игроков Degorre, et al. 2008 . По этой причине можно ожидать, что это будет паршивая граница, поскольку игра XOR даже не имеет никакого отношения к общению. Для нетерпеливых краткий обзор дан в некоторых слайдах Троем Ли .$\gamma_2$

Во вводном тексте Jain, Klauck 2010 говорится, что теоретико-информационные методы могут предложить некоторую конкуренцию, но неизвестно , превосходят ли они границу . Таким образом, казалось бы, по крайней мере, несколько лет назад γ 2 был лучшим методом. Но я хотел бы знать, есть ли даже конкретный пример функции, которая, как полагают, имеет квантовую сложность связи, намного превышающую границу γ 2 .$\gamma_2$$\gamma_2$$\gamma_2$

$\gamma_2$$\gamma_2$

$\gamma_2$