Какие доказательства у нас есть для ?

17

Следуя предложению Джоша Грохова, я превращаю свой комментарий из предыдущего вопроса в новый.

Какие доказательства у нас есть для ?UPNP

Здесь - это класс языков, распознаваемых недетерминированными машинами Тьюринга за полиномиальное время, которые имеют уникальный путь принятия в экземплярах "да" и нет пути принятия в экземплярах "нет".UP

Очевидно, , но почему мы считаем, что сдерживание строго? Доказательством, которое я могу найти, является разделение оракула : случайный оракул, . Кроме того, зоопарк сложности предполагает, что \ mathsf {UP}, как полагают, не имеет полных проблем.UPNPPUPNPUP

Сашо Николов
источник
6
Связанное обсуждение здесь: cstheory.stackexchange.com/q/3887/1800
Сянь-Чжи Чанг 之 之
@ Hsien-ChihChang 之 之 хм, может быть, мой вопрос повторяется. Если вы так думаете, я могу пометить его для удаления.
Сашо Николов
4
Я не думаю, что это дубликат. Я думаю, что ответы на другой вопрос будут считаться ответами на этот вопрос, но не обязательно наоборот - могут быть причины полагать, что , которые не имеют форму " Если , то возникают некоторые (иные) плохие последствия сложности ". NPUPNP=UP
Джошуа Грохов
2
Наилучшим доказательством является то, что у нас есть субэкспоненциальные верхние границы для некоторых естественных неразрешимых задач в UP (таких как варианты решения дискретного логарифма и целочисленная факторизация), в то время как мы не можем найти такую ​​верхнюю границу для некоторых NP-полных задач, таких как 3SAT. Такая верхняя оценка для 3SAT невозможна в предположении экспоненциальной временной гипотезы.
Мухаммед Аль-Туркистани
1
@ MohammadAl-Turkistany: Но эти проблемы находятся в , поэтому если , они все равно будут только в , поэтому не будет -комплектным, если только ...N P = U PUPcoUPNP=UPN P N P = c o N PNPcoNPNPNP=coNP
Джошуа

Ответы:

5

Даже, Селман и Якоби высказал предположение , что не существует непересекающиеся -парой ( , В ) таким образом, чтобы все разделители ( A , B ) являются р Т -Жесткий для N P . Эта гипотеза предполагает , что U P N P .NP(A,B)(A,B)TpNPUPNP

С. Эвен, А. Сельман и Дж. Якоби. Сложность обещания проблем с приложениями к криптографии с открытым ключом. Информация и контроль, 61: 159–173, 1984.

Мухаммед Аль-Туркистани
источник
1
Это также работает как хороший ответ для соответствующего поста cstheory.stackexchange.com/questions/3887/…
Мохаммад Аль-Туркистани
1
Эта сильная гипотеза предполагает также , что . NPcoNP
Мухаммед Аль-Туркистани