Является ли изоморфизм графов в UP

10

Является ли граф изоморфизмом (проблемой решения) в ? Здесь U P - класс решений проблем, принимаемых однозначной машиной Тьюринга (см. Зоопарк сложности ).UPcoUPUP

Файез Абдлразак Дееб
источник
5
Граф изоморфизма находится в UP. Тем не менее, , и мы не знаем, находится ли граф изоморфизм в c o N P , поэтому ответ: мы не знаем. coUPcoNPcoNP
Питер Шор
4
Могу ли я получить ссылку на граф изоморфизма в UP?
sdcvvc
6
@PeterShor: У меня сложилось впечатление, что GI не был известен как UP ... Множество изоморфизмов между двумя графами имеет либо 0, либо равно размеру группы автоморфизмов одного из графов, поэтому «естественный» «Алгоритм NP, безусловно, не является алгоритмом UP. Был ли у вас какой-то другой недетерминированный алгоритм для GI, который является алгоритмом UP?
Джошуа Грохов
4
@ Джошуа: ты прав. GI не известно, чтобы быть в UP.
Питер Шор
1
GI, по крайней мере, находится в SZK, классе статистических нулевых знаний; следовательно, из-за известных сдерживаний это также в AM, coAM и coNP / poly (coAM находится в coNP / poly по стандартной неоднородной дерандомизации). В этой статье, например, обсуждаются известные верхние границы SZK: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf
Энди Друкер,

Ответы:

19

Graph изоморфизм не известно, что в , ни , как известно, в с O U P .UPcoUP

UP|Aut(G)||Aut(G)|=1n0nUPPUP

coUPcoNPcoUPcoNPUPcoUP

Джошуа Грохов
источник