Обычно университеты преподают дискретную математику / дискретную структуру. Мой вопрос: сколько математики нужно знать, чтобы понять эту область? Требуется ли исчисление или прекалькуляр будет хорошо? Нужно ли делать доказательства, прежде чем понять эту область?
Спасибо всем за ваши ответы.
Примечание: мои извинения, если об этом уже спрашивали. после моего расследования я не смог найти подобных вопросов. Если вы считаете, что дело обстоит именно так, пожалуйста, поделитесь ответом на этот вопрос, и я с радостью закончу / удалю это.
discrete-mathematics
user2387
источник
источник
Ответы:
Обычно занятия в университетах имеют обязательные списки. Если в списке есть несколько курсов, которые вы не посещали, спросите профессора, действительно ли они вам нужны.
Дискретные курсы по математике могут сильно различаться в том, что вам действительно нужно для их понимания. Вы можете или не должны иметь доказательства; (некоторые классы по математике учат вас, как делать доказательства). Я предполагаю, что вам, вероятно, не нужно знать исчисление. Исчисление на самом деле не нужно для понимания дискретной математики, но если исчисление является обязательным условием для класса, есть ряд хороших примеров и домашних заданий, которые профессор может использовать, которые действительно требуют исчисления. И вы, конечно, можете преподавать дискретные математические классы, которые требуют базовой абстрактной алгебры в качестве предварительного условия.
источник
Дискретная математика содержит множества, отношения, деревья, графы, булеву алгебру и т. Д., Которые являются некоторыми концептуальными темами, а не исчислением. Дискретная математика очень полезна как вид программирования.
источник
Я думаю, что ответ немного зависит от учебной программы и метода обучения в классе (дискретная математика).
Если это курс для студентов, то, как полагает книга Кеннета Розена, он обычно не требует особых предварительных условий, кроме стандартных математических классов. Я бы сказал, что единственным предварительным условием является понимание математики в целом, основы (порядок операций и т. Д.).
Если урок более требовательный и требует знания базовых техник доказательства, концепций теории чисел, я думаю, что курс по абстрактной алгебре является хорошей предпосылкой.
В настоящее время я читаю книгу Дувра для удовольствия - « Концепции современной математики » Иана Стюарта, которая является отличным введением для самостоятельного изучения (и не только).
В общем, чтобы хорошо начать, нужно читать наборы, доказательства, булеву алгебру, конечные автоматы и общие идеи алгоритмов.
источник
Нет. Calculus рассчитывает наклон в любой точке непрерывной кривой или вычисляет площадь под непрерывной кривой. Поскольку непрерывные диапазоны (неисчислимо бесконечные) и дискретные диапазоны (конечные или счетно бесконечные) являются противоположностями, исчисление в значительной степени неприменимо к дискретной математике.
Некоторые понятия из базовых математических курсов полезны
Формальная логика также полезна, поскольку формальная логика подчеркивает индукцию и символическое мышление. Некоторые логики (логические) также имеют дело с дискретными значениями истинности.
источник
Ответ зависит как от выбора профессии, так и от программы вашего университета.
Как вы думаете, вам нужно обрабатывать звуки и музыку? Тогда НЕОБХОДИМО знание некоторых исчислений, степенных рядов и, что еще важнее, рядов Тейлора.
Будете ли вы работать на 3D-движке? Может быть, что-то связанное с VR или какой-то виртуальный симулятор? Затем требуется абстрактная алгебра (группы, поля и т. Д.), По крайней мере, для движения камеры от первого лица (см. Группу кватернионов и вращение кватернионов). Такова линейная алгебра.
Или, может быть, вы хотите работать в более ориентированной на инженера компании, такой как Siemens? Исчисление снова является требованием для такой работы, и снова, как и линейная алгебра.
Все вышеперечисленное - это работа, требующая определенных навыков в математике.
Если вы более склонны к разработке веб / настольных / мобильных приложений, то, возможно, вам не понадобится так много математики (в случае, если это не такое приложение, как WolframAlpha).
Вы идете на более теоретически ориентированную карьеру? Тогда вам понадобится очень хорошее понимание алгоритмов (сложности, оптимизация и т. Д.), А также вас попросят найти эффективные решения и сделать их еще более оптимальными после их развертывания.
Это то, что вы хотите для работы встроенного программирования? Если это так, вы также захотите узнать немного об электротехнике (DOS и тому подобное), и, как вы уже можете сказать, для понимания этого необходимы некоторые математические знания.
Как вы можете сказать, математика - это не предмет, который следует игнорировать, когда речь идет о компьютерных науках и программировании, но он не должен определять вашу карьеру. Посмотрите, что вы хотите сделать в мире технологий. Перечислите пару вариантов, которые вам нравятся больше всего. После этого посмотрите, какие математические знания требуются для хорошей работы в той отрасли, в которой вы решили работать. Возможно, вам они не понравятся. Может быть, они не так интересны для вас. Если это так, перейдите ко второму варианту и повторите процесс. Если математика вам больше по душе, чем идти на эту работу / поле / сектор и убить себя!
Самое главное в "Hello World!" (каламбур), чтобы получить навыки кодирования и алгоритма на точку. Займитесь некоторыми полями: webdev, embedded и т. Д. (Хотя бы почитайте о них). Затем изучите математику, которая вам понадобится в выбранной вами области.
Надеюсь, что этот вопрос ответил на ваш вопрос и что это было полезно!
источник