Красивая проблема ретроградного анализа Алексея Александровича Троицкого

Я видел эту красивую, тонкую и доступную проблему пару дней назад и хотел поделиться ею с вами. (Это новаторский теоретик эндшпиля, который, например, изобрел «линию Троицкого» в анализе KNNvKP.)

Белые играют и спариваются в 2?

Форвардная игра довольно очевидна. Но, как это часто бывает в ретроградном анализе, вам нужно оправдать форвардную игру, выяснив, что было последним ходом черных.

Даже если / когда быстрый мозг даст полный ответ, я надеюсь, что вы все равно сможете насладиться разгадкой головоломки.

Короткий ответ: последний ход был -1. c7-c5, а до этого -1 ... Rc6-b6, белый слон возвращается к c1, и -d2-d3 разблокирует клетку, включая -Kd3-c4 и все разблокирует. -1. c6-c5 не работает, потому что белый слон определенно окажется в ловушке позади черного слона в северных темных квадратах и ​​не сможет выбраться - -c6-c7 оставит двух слонов на d8 / e7 / f8, а не на a7 / b8 из-за проблем с темпом (ретро-оппозиция), и они не могут уйти.

(Обратите внимание на использование знаков минус, ходы белых отмечены ..., и я сказал, что белый слон "возвращается" к c1 - я убираю ходы из положения на диаграмме, что значительно облегчает проблему такого рода.)

Длинный ответ: Теперь, как объяснить это без пуха или пропуская слишком много "очевидных" деталей? С педагогической точки зрения я буду настаивать на том, чтобы говорить об этой проблеме, используя отводы, а не обычные шахматные ходы; Проще и намного яснее играть ходы назад от диаграммы, чем создавать какую-то произвольную позицию, утверждая, что это законно, затем играйте вперед, чтобы достичь диаграммы. Это также гарантирует, что мы ничего не пропустим - проще проверить все возможные отводы от диаграммы, чем проверить, что каждая возможная шахматная позиция, ведущая к диаграмме, заканчивается определенным ходом.

Те, кто уже понимает втягивание, могут, вероятно, сами увидеть клетку, пропустить первые две точки, выделенные жирным шрифтом, и прыгнуть прямо в секцию -1. с7-с5.

Захват пешек, объяснение основ втягивания

Стандартный подход - посмотреть на пешечную структуру. У каждой стороны есть 14 юнитов и 8 пешек. У белых были hxg3 и axb, у черных exf6 и axb. Таким образом, из диаграммы мы не можем волшебным образом убрать (вернуть обратно) захват сразу.

Кроме того, тот факт, что все епископы находятся на доске и каждая сторона имеет свои полные 8 пешек, означает, что мы не можем убрать exf6, d7-d6 или ... d2-d3, если соответствующий епископ не будет дома. (В прямом направлении это означает, что ход пешки был сыгран, когда слон был дома и еще не двигался.)

Одна сторона может втянуть себя в чек, но другая сторона должна немедленно отозвать, чтобы снять чек (еще раз это видно в обратном направлении - в прямом направлении чек одна сторона и король уходит.) Например, -1. c6-c5 Kb3-c4 возможен, за исключением того, что черные не могут снять чек с Ba4. -1. Kf4-e5 невозможен, поскольку белым нужно убрать -1 ... hxg3, чтобы ответить (пешечная структура.) -1. Ne3 невозможен, так как нельзя поставить чек, втягивая его (в прямом направлении, когда черные отходят от чека).

Что такое ретро-клетка?

Обычно, когда все фигуры имеют достаточную свободу отвода, позиция не должна создавать проблем с легальностью. Поэтому мы хотим отозвать ходы с целью освободить как можно больше фигур. Рассматривая все сокращения (это не сложно, когда вы к этому привыкли, например, смотрите легальные шахматные ходы), мы замечаем несколько вещей:

• Короли не могут отступить в данный момент.
• Юго-восточный (нижний правый) угол разблокируется движением убирающего коня, что пока невозможно из-за королей.
• Западная (левая) сторона, а именно 8 фигур в прямоугольнике, кроме bBa7 и wRb6, представляет собой клетку, которая разблокируется только с -Bb3-a4, что опять-таки невозможно из-за королей.

Таким образом, чтобы разблокировать позицию, мы должны освободить королей, дав им отвод. Таким образом, епископ должен идти домой к c8, f8 или c1, чтобы активировать возврат пешки к (соответственно) d7, e7 или d2. Черный светлый слон пойман в ловушку на а4, так что остаются только два темных слона.

Позиция законна: -1. c7-c5

Мы убираем, например, -1. с7-с5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3, Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (белый темный слон пришел домой) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 и клетка разблокируется. Белое движение короля освобождает все, как описано выше.

En passant является законным: -1. c6-c5? невозможно

Суть дела. Если мы попытаемся убрать это, то два темных епископа будут заблокированы на 6 темных квадратах на севере. Они не могут обойти друг друга и не могут потерять темп, поскольку нет никаких других законных опровержений, кроме -c7-c6, который случайно переводит епископов в темные квадраты слева или справа от c7. Есть только 3 случая:

1. Оба слона слева (bBa7 / wBb8). Это невозможно - епископы не могут терять темп, и с епископами в таком положении (то есть прямо сейчас, единственный шанс) отступать должны белые, а не черные.
2. Оба слона справа (bBd8 / wBf8). Как только -c7-c6 убирается, слоны попадают в эти квадраты. Единственный способ выпустить их - это убрать e7xf6 (невозможно; черный слон не может оказаться справа от белого, чтобы оказаться дома на f8), или убрать -d7-d6 (также невозможно; черный Легкий слон на А4 не может прийти домой, пока клетка не будет разблокирована.)
3. Черный слон слева, белый слон справа. Та же проблема, что и в (2), мы не можем вернуть ни одного слона домой, так как каждый из них находится в ловушке на неправильной стороне пешечной стены.

Не имея другого способа разблокировать позицию, мы заключаем, что -1. с6-с5 невозможно.

Вывод: следовательно -1. c7-c5 был последним ходом (других возможностей нет), поэтому en passant доказуемо законен, а напарник равен 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Пешка до сих пор d2позволяет нам завершить ответ: c7-c5должно быть, ход черных. Пожалуйста, смотрите добавленные обсуждения ниже.

Некоторые начальные мысли:

Чтобы начать, с помощью тривиального процесса исключения мы можем свести выбор до двух ходов кандидатов-черных: c6-c5или c7-c5. Теперь мы должны решить дилемму, отступив назад и выяснив, какой аспект позиции позволяет различать эти два. Мне кажется, что главный поворот заключается в том, как возникла сторона ферзя , а именно: какие события и в каком порядке произошли, когда два ладьи закончили, b6и a5слон, a4и две пешки, b4и b5.некоторые. начальные наблюдения:

1. Похоже, что единственный путь , по которому король может добраться, c4- через c3, который накладывает ограничение на время, когда оно axb4произошло.
2. Более того, Kc4должно быть сыграно после того, Ba4,как иначе, если король на c4епископа никогда не сможет достичьa4.
3. Более легкие очки: Ra5играется после axb4(не сказать сразу после), Ba6играется до axb5(потому что захват закрывает все пути к a6) и Ba4воспроизводится после того, axb5как произошло.
4. Пункт 2 предполагает, что у короля должен быть c3доступный квадрат, чтобы епископ мог добраться до него a4. Это будет означать, что axb5захват происходит первым, а a4затем axb4происходит епископ .
5. Если 4 истинно, то как, черт возьми, может добраться ладья a5?:) Если мы не можем решить это, то есть найти последовательность событий, которые позволяют указанным выше точкам вместе с ладьей достичь, a5,тогда точка 4 содержит ошибку / противоречие.
6. Немного другое соображение было бы таково: предположить, что белый епископ, d7например, на данный момент включен, так что ни один не захватывает b4и b5еще не состоялся. Белые грачи включены a6и b6,(что они достигли, например, через f4-c4-a6/b6), и черный рыцарь (который будет пойман b5) включен c7. Мы считаем , axb4произойдем первое (предположит , он захватывает белый конь) , то ладья получает a5,епископ переходит к a6через d7-b5,то конь идет на b5который ведет к axb5которой , в своей очереди FreeS a4для черного слона, поэтому Ba4имеет место. На первый взгляд все выглядит хорошо, но при всем этом, какого черта достигнет белый король c4?:)

Краткий обзор: согласно пункту 5. мы не можем решить, как добраться до ладьи a5, тогда как если мы следуем пункту 6., проблема с ладьей будет решена, но мы не сможем (?) Объяснить, как в c4конечном итоге достигнет король . Я верю, что если мы сможем решить эту дилемму стороны королевы, то различие между тем, правильно ли это c6-c5или нет c7-c5, последует немедленно.

Продолжение, чтобы завершить ответ

Возможность, которая решает вышеупомянутую проблему со стороны ферзя:

Пункт 6 действительно сработал бы, если бы у белого короля был d3квадрат, чтобы позволить черному слону добраться до него a4. Точнее, это последовательность событий:

7. Мы рассматриваем случай axb4, axb5,произошедший до того, как ладьи включены, a6а b6,белый слон включен d7, белая пешка все еще включена, d2поэтому король сидитd3.
8. 7 подразумевает, что c1епископ все еще заперт и добирается до него b8очень поздно. axb4освобождает a5для ладьи, поэтому Ra5происходит сразу после. Затем d7епископы возвращаются на a6виа, b5после чего это axb5происходит (например, захват рыцаря, который мог без потери общности прийти c7к b5). После axb5,черного света квадратный слон добирается a4, например, b3напрямую. Теперь король может прыгать , чтобы c4,позволяяd2-d3.
9. Теперь наступает еще один важный шаг: в предыдущих пунктах мы предполагали , черный слон просто сидят на a7,это означает , что если c1слон когда - либо достичь епископ должен иметь возможность свободно перемещаться по диагонали, что , в свою очередь , предполагает черную пешку не может быть включен, так как это не только помешает ладье двигаться и освободить диагональ слона, но и заманить белого слона в ловушку или . Таким образом, пешка должна быть включена , что позволяет и вышеупомянутый маневр слона, за которым следует простая последовательность (после и ), чтобы получить двух слонов до и, например, черного слона до и затемb8,a7a7-f2cc6a7b5d7c7Rc6kc4d2-d3a7b8,d4c3чтобы белый слон пройти первый, то есть белый слон , чтобы e3-a7-b8, затем черный слон возвращается a7, ладья на c6возвращаемся b6и черные пьесы c7-c5.Резюме этого последнего танца епископов: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Следует отметить, что пешка, которая все еще находится в d2игре, не препятствует возникновению каких-либо других событий, кроме событий слонов темного квадрата, которые уже разрешены. Таким образом, его можно смело рассматривать, не приводя к противоречиям.
10. Короче говоря, предыдущая попытка в пунктах 4 и 5 была сочтена невозможной, так как a5в этих вариациях нельзя было учитывать ладью . Вместо следующий на подходе в пункте 6 , в сочетании с идеей пешка еще находясь на d2перед биржами на b4и b5имели место , и , естественно , в свою очередь , движется Ra5и Ba4,мы , кажется, нашли единственный способ ферзя стороне ситуацию с может быть достигнутым, что потребовало, чтобы черная cпешка была все еще c7повсюду.

Ницца.

У черных 8 пешек, поэтому их слоны являются оригинальными, поэтому черные не просто сыграли d6 или exf6. Если черные только что переместили фигуру, она, должно быть, переместилась с поля, где она уже проверяла; это невозможно. Таким образом, черные только что переместили пешку на с5. Почему не с6-с5? Проблема в том, что белые не могут дать черным предпоследний ход; wNh2 не может отозвать ретро-релиз bRh1, потому что wN переместится из квадрата, где он проверял. У черных не хватает только 2 юнитов, поэтому белые сыграли axb & h2xg3, поэтому могут не убирать f2xg3. Bc7-b8 не освобождает ретро-патала черных. Единственный способ дать черным предпоследний ход белых - ретро-1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 ретро-релиз bBa7.

Кроме этого

с черной пешкой на с7, пешки на с7, d6, f6 и g7 блокируют bBa7 и предотвращают его возврат к f8. Таким образом, прежде чем bBa7 сможет вернуться к f8, bPd6 должен вернуться к d7. Это влечет за собой втягивание bBa4 в c8. Это влечет за собой перемещение WK. Поскольку wPd3 не может вернуться назад, пока wBb8 не окажется дома на c1, перемещение wK влечет за собой перемещение bK, что влечет за собой отвод f4-f5. Таким образом, ретро -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 и теперь bBb3 и bPd6 могут идти домой, wRb6 может возвращаться к c6, bBa7 может возвращаться домой к f8 и, наконец, это распутывает.