В чем заслуга так называемого «швейцарского гамбита»?

«Швейцарский гамбит» относится к идее намеренного снижения производительности в начале турнира по швейцарской системе , в той или иной степени, чтобы облегчить путь на более поздних этапах турнира. Например, игрок с высоким рейтингом на поле мог бы получить до полутора очков в первом раунде (вместо вероятной победы), чтобы, вероятно, быть в паре с более слабой конкуренцией в течение следующих нескольких раундов, чем было бы иначе.

Конечно, не должно быть так, что это всегда хорошая идея, иначе турниры по швейцарской системе будут очень плохо продуманными. Но в зависимости от того, где данный игрок находится в рейтинге по полю, и от точного распределения рейтингов игроков в турнире, немыслимо, что такой швейцарский гамбит может увеличить ожидаемый окончательный счет игрока . Конечно, намеренно отдавать очки в любой момент, очевидно, может также уменьшить ожидаемый результат. Это все, что я прошу здесь:

Было ли проведено какое-либо серьезное исследование в отношении сценариев, в которых швейцарский гамбит является / неэффективен, вероятностно говоря, в смысле повышения / понижения ожидаемого турнирного счета гамбитера?

Указатели на любые законно математические (и математически законные) дискуссии по этому вопросу были бы весьма признательны, равно как и создание таких в ответе, конечно.

Я попытался написать грубый симулятор «пары / результаты», чтобы понять, может ли прощание увеличить счет лучшего игрока. При создании пар, программа игнорировала историю и цвет спаривания (что, как я понимаю, может иметь значение, но я не хотел запрограммировать его на возврат и повтор спаривания в случае конфликта - это грубый симулятор, а не фактический механизм сопряжения!) Но он смог справиться с сопряжением людей в зачетной категории с помощью обычного метода верхняя половина / нижняя половина, а также с очень важным «объединением» высшего человека из нижней категории с нижним человеком из более высокая категория, если в категории с более высоким счетом было нечетное количество игроков.

Я предполагал распределение равномерных рейтингов через любые оценки диапазон , который я выбрал. Я использовал «Стандарт» победу продолжительность формулу в нижней части страницы 11 в этом документе . Я не учел усталость. Я предполагал ничью вероятность половины вероятности того, что чем выше рейтинг игрок будет терять (например, если ожидаемый счет был 0,75 в соответствии с формулой, я предполагал выигрыш произошел бы 70%, ничьей 10%, и потери 20%. Для четных матчей с ожидаемым счетом 0,5 это будет 40% - 20% - 40%.) Я установил программу для запуска 100000 турниров за раз, чтобы получить хороший средний показатель.

Швейцарский гамбит почти всегда снизился общего балл ВЫСОКОРАЗРЕШАЮЩЕЙ рейтинги игрока, независимо от количества игроков, раундов, или рейтинг распространения (если я не установлен параметр вероятности притягивать к нулю, что нереально). В лучшем случае это было лишь небольшой негатив влияние на итоговый счет. Хотя производительность игрока в поздних раундах был действительно лучше из-за более слабых противников, что производительность не совсем преодолеть почти пол-очка потеряли. Лучшие игроки были лучше играть во всех раундах.

Например, при моделировании игрока турнира на 8 раунд 200 с игроком рейтингами в диапазоне от 200 до 2000, то 2000-рейтинга игрок имел средний балл около 6,35, если они не брали до свидания. Если они взяли первый раунд до свидания, среднее значение составило всего около 6,24.

Однако для некоторых небольших турниров с большим разбросом очков и определенным количеством игроков, хотя средний счет упал, вероятность размещения первого на самом деле увеличилась. Например, в турнире из 5 игроков на 32 раунда с игроками, имеющими рейтинг от 200 до 2000, прохождение первого раунда до свидания уменьшило средний счет с 4,23 до 3,95, но увеличило вероятность получения первого клира с 33,2% до 34,7%. Я не уверен, что это артефакты несовершенного механизма сопряжения; точные пары имеют большее значение в таких ситуациях. В большинстве моих симуляций снижение оценки соответствовало более низкой вероятности первого приема (и снижение было несколько больше, чем увеличение, показанное здесь).

Интересно, что хотя это также было неэффективно по сравнению с игрой во всех раундах, кажется, что получение половины очка во втором или даже третьем раунде часто давало немного лучший результат, чем в первом раунде, особенно когда разброс рейтингов был большой (в примере с 8 раундами 200 игроков, они набрали около 6,26, взяв прощание во втором или третьем раунде, в отличие от 6,24, приняв его в первом раунде.) В первом раунде игрок первой половины против простого противник; зачем пропустить игру, в которой вы почти наверняка выиграете, вместо того, чтобы пропустить следующую, где у вашего оппонента может быть шанс?

Итак, в целом: средний балл уменьшается при использовании швейцарского гамбита. Шансы на победу в турнире могут возрасти в определенных конкретных сценариях, но мне нужна более точная программа, чтобы сказать наверняка, и если есть какой-либо такой эффект, он чувствителен к точному количеству игроков.

Это помогло бы узнать мотивацию азартного игрока. Мне никогда не приходило в голову играть в швейцарскую систему или даже в нее. Хочет ли игрок-призер получить призовые деньги? Рейтинг очков?

Я видел слишком много швейцарских систем на уровне класса, где у победителя был отличный результат. Трудно поверить, что цель состоит в том, чтобы выиграть турнир, когда игрок добровольно теряет 1/2 очка.

Давайте начнем с соглашения, что, конечно, можно легко пройти 2-й и 3-й раунд, если игрок честно проиграл или сыграл вничью в первом раунде. Возникает вопрос, может ли обманщик манипулировать системой осмысленно.

Итак, предположим, что SG (Swiss Gambit) работает:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

Я не верю, что SG даст положительный результат в этом случае; в лучшем случае, гамбитер будет играть в людей, которые могут не участвовать в их играх. Тем не менее, гораздо более вероятно, что он просто будет играть кого-то, кто проиграл. На уровне класса игры почти всегда имеют решающее значение.

Таким образом, я делаю вывод, что SG работает надежно только при наличии широкого круга рейтинговых игроков. В больших турнирах, где игроки группируются по классам (D и ниже, C, B, A, Expert), я не могу представить измеримый результат; максимальная разница между рейтингами составляет 200 баллов.

Итак, я утверждаю:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

№ 1 подразумевает, что ничьи редки. Это становится важным, когда рейтинги широко распространены. Если гамбитер получает единственную ничью в первом раунде, он почти наверняка в конечном итоге сыграет в сетку «0 побед», так как единственным другим игроком с ничьей будет его противник, и вы не можете быть в паре дважды в Swiss. А из-за №2 в сетке «0 побед» будут в основном игроки с более низким рейтингом.

# 2 подразумевает небольшой турнир, в котором недостаточно игроков, чтобы заполнить классы в каждом конкретном случае.

№ 3 - рискованное предположение, так как я ожидаю, что мошенник будет мешать его рейтингу. Я также ожидал бы, что мошенник будет также играть с непристойным стилем, разработанным, чтобы выбивать менее опытных игроков. Например, я видел, как игроки разговаривают во время игры, делают очень быстрые движения в попытке психологически атаковать оппонента и т. Д. Однако это, вероятно, не уместно для обсуждения.

№ 4 - мое предположение о мотивации. Это означает, что игрок хочет выиграть оставшуюся часть своих игр и остаться один на вершине. Это не очень хорошо, чтобы получить срез 3-го места с 5 другими людьми. Поскольку это, вероятно, небольшой турнир (иначе № 2 может не быть правдой), игрокам нужен очень хороший результат.

Работая над этим, я начинаю понимать SG. SG использует швейцарский метод

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Таким образом, игрок получает фракционное очко в первом раунде в надежде, что он всегда в паре с кем-то в группе с меньшим счетом. Итак, во втором раунде он в паре с группой «0/1». Кроме того, он будет в паре с игроком, чей рейтинг ставит его в середину этой группы.

Рассмотрим последний раунд 5-раундового швейцарца: игрок, набравший 3,5 очка, будет играть в среднем 3,0 очка. Сравните это с другими наверху - две четверки сражаются. Gambiteer собирается, вероятно, выйти на вершину одного из них. Худший случай сценарий является то , что 4 - х рисовать и все три из них разделяют 1 - й, 2 - й и 3 - е места.

Вывод № 1: Я убежден, что легко можно материально манипулировать вторым туром турниров, которые соответствуют критериям № 1 и № 2.

Вывод № 2 - СГ является реальным в теории, если рискованно на практике. Розыгрыши, выбывшие из игры, а также свобода действий, предоставленная ТД, могут испортить день игрока.

Решение - групповые розыгрыши с категорией над ними, а не под ними. Это остановит SG в его треках. То есть во втором раунде игрок будет играть победителями, а не проигравшими. Кроме того, из-за их очков, гамбитер будет играть кого-то в нижней части верхней половины группы. Вероятно, не намерение и, конечно, не путь к обману. Фактически, ничья в первом раунде работает против него, так как он всегда в паре. Это может быть слишком резким. Это может быть в 2-й и 4-й частях дробные баллы будут в паре, а в третьем - в паре.