Как астрономы могут определить разницу между «гидростатическим равновесием» и «просто сферическим»?

Это актуально для определения карликовой планеты.

Я предполагаю, что ответ будет, хорошо, если мы сможем определить массу тела и угадать материал. Я не нахожу это очень удовлетворительным, потому что (1) может быть невозможным и (2) будет иметь большую ошибку.

Я думаю, вы спрашиваете: «Если мы знаем форму объекта, можем ли мы определить, находится ли он в гидростатическом равновесии?» Если это так, можно задаться вопросом, классифицируют ли астрономы баскетбольные или шарикоподшипники как находящиеся в гидростатическом равновесии, поскольку они настолько сферические.

Ниже радиусом около 100 км ответ, как правило, нет. Учитывая некоторую популяцию случайно кусковатых объектов (таких как астероиды), некоторые из них будут близки к форме сферы чисто случайно. Состав также имеет значение - объект такого размера, сделанный из газообразного водорода, при гидростатическом равновесии принял бы сферическую форму, но объект, сделанный из камня, мог бы этого не делать (как Матильда ниже). Мы могли бы делать более точные прогнозы, учитывая детальное знание материалов и среды объекта, но это не всегда возможно, как вы упомянули. Для небольших объектов межмолекулярные и атомные силы доминируют над гравитацией.

Как только вы доберетесь до объекта определенного размера, становится намного проще сделать прогноз о гидростатическом равновесии. Это все еще в значительной степени зависит от контекста, и вы по-прежнему получаете осложнения из-за состава материала, температуры и т. Д. Однако силы связывания атомов имеют некоторую фиксированную прочность, но гравитация масштабируется как масса. Учитывая обычные астрофизические материалы, мы можем быть очень уверены, что такое тело, как Юпитер, находится в гидростатическом равновесии.

Вы можете сделать некоторые оценки порядка величины, предполагая, что энергия взаимодействия атомов должна быть, по крайней мере, такой же, как тепловая энергия ( Hughes and Cole 1995 ). Если вы посмотрите уравнение 5 этой статьи, вы увидите явное выражение для радиуса, который делит сферические и несферические объекты. При некоторой массе атомная энергия связи становится карликовой из-за гравитационного потенциала, и вы всегда получаете сферический объект.

tl; dr - маленькие объекты нет, большие объекты да, средние объекты могут потребовать детального моделирования.

Чтобы небесное тело было сферой в гидростатическом равновесии, оно должно быть жидкостью. Гидростатическое равновесие не имеет смысла для твердых тел.

Таким образом, Земля и Марс не находятся в гидростатическом равновесии. Он сферический по веской причине того, что является массивным телом, в котором его собственной силы тяжести достаточно, чтобы избежать больших неровностей, но он не поддерживается (жидким) давлением, а (твердой) несжимаемостью и материальным сопротивлением.

С другой стороны, Юпитер и Солнце находятся в гидростатическом равновесии, поскольку сила, которая предотвращает их коллапс, на самом деле является (жидким) давлением.