Если такой массивный объект, как Юпитер, пролетел бы мимо Земли, насколько близко он должен был бы подойти, чтобы вырвать людей с поверхности?

Я понимаю, что это глупая гипотеза, но я прошу семилетнего ребенка, поэтому, пожалуйста, потерпите меня.

Представьте, что межзвездный беспризорный газовый гигант летит через нашу солнечную систему.

Если бы мы не были обеспокоены тем, что он также украл бы нашу атмосферу и создал бы приливные силы, которые уничтожили бы все ... Насколько близко нам нужно было бы подойти к нам, чтобы проявить достаточную гравитацию, чтобы поднять людей с земли и вывести их на свою орбиту?

TL: DR Юпитер недостаточно плотный, чтобы его гравитационный градиент по радиусу Земли вызывал приливное ускорение в 1 г даже на поверхности Юпитера.

благодаря PeterCordes

Гравитация Юпитера будет тянуть и на саму Землю, и на все, что на ней.

Это не похоже на пылесос, который избирательно поднимает маленькие и легкие объекты, гравитационная сила будет масштабироваться вместе с массой каждого объекта; если Земля в миллион раз массивнее нас, то гравитационная сила Юпитера также будет примерно в миллион раз больше.

Это означает, что Земля будет ускоряться по направлению к Юпитеру, и мы будем ускоряться вместе с ним, и поэтому мы не будем «чувствовать рывки» где-то рядом так сильно, как можно было бы предположить.

Вместо этого давайте подумаем о размерах Земли и о том, что люди на ближней стороне будут ближе к Юпитеру, чем центр масс Земли, а люди на другой стороне будут дальше.

Поскольку люди ближе к Юпитеру почувствуют немного более сильное ускорение, чем центр масс Земли, они почувствуют довольно мягкий рывок. Мы посчитаем это через минуту.

Но, хотите верьте, хотите нет, но люди, находящиеся на противоположной стороне Земли и чувствующие меньший рывок, чем земной центр масс, поверят, что их тянет в противоположном направлении! Они действительно не будут оторваны от Юпитера, но они не будут ускоряться к Юпитеру так же быстро, как Земля, и поэтому они будут чувствовать, что их отталкивают.

Такого рода сила называется приливной силой , и это картина , которая часто используется с понятием:

Источник Заменить "Спутник" на "Юпитер"

Ускорение, которое мы ощущаем под действием силы тяжести, выражается как

$G$$6.674 \times 10^{-11}$

$5.972 \times 10^{+24}$

Если бы Юпитер находился на расстоянии 114 000 000 метров или 114 000 километров, Земля ускорилась бы на 1 г к нему, но люди на ближней и дальней сторонах ускорились бы совсем по-другому. На ближней стороне, находящейся на 6 378 километров ближе, чувствуется ускорение на 1,2 м / с ^ 2, поэтому они чувствуют, что весят на 12% меньше. И люди на противоположной стороне также чувствовали бы себя примерно на столько же легче, потому что чувствовали меньшее ускорение, чем Земля.

Если бы Юпитер был так близко, что он практически касался Земли, он все равно не оторвался бы от Земли, предполагая, что Земля осталась нетронутой. Но это не будет длиться очень долго !!! Земля будет ускоряться к Юпитеру со скоростью около 20,9 м / с ^ 2, и люди на ближней стороне будут чувствовать ускорение 24,8 к Юпитеру, но относительно Земли это всего 3,9 м / с ^ 2, поэтому этого недостаточно для преодоления гравитации Земли. -9,8 м / с ^ 2.

На противоположной стороне Земли это похоже; ускорение к Юпитеру составило бы 17,8 м / с ^ 2, но минус ускорение Земли на - 20,9 от него -3,0 м / с ^ 2, но этого также недостаточно для преодоления притяжения к Земле в этом случае +9,8 м / с ^ 2.

Когда Земля коснется Юпитера, мы почувствуем себя на 40% светлее на ближней стороне и на 31% светлее на далекой стороне Земли, но мы не покинем поверхность.

Однако через несколько минут мы настолько глубоко погрузились в Юпитер, что были бы раздавлены внутренним атмосферным давлением Юпитера.

Конечно, было бы весело, но это не продлится долго!

Около 70000 км. Если Земля вращается вокруг Юпитера (или пролетает мимо) на более близком расстоянии, то не только мы покинем поверхность, но и вся Земля распадется, поскольку вся ее масса тоже уйдет.

70000 км - это предел Юпитера по Роше (хотя его фактическое значение сильно варьируется в зависимости от другого задействованного тела), радиус, в котором приливные силы (уже объясненные в ответе Ухоха) подавляют гравитационные силы, и любое орбитальное тело не может удержаться под действием собственного веса. , В этом контексте люди на поверхности не ведут себя иначе, чем камни.

Кстати, этот сценарий также рассматривается в видео на YouTube . Я бы не сказал, что это очень хорошо, но может быть полезно объяснить предел Роша 7-летнему.

$\sqrt[3]{2\cdot 4000}=20$

Наш коричневый карлик, сидящий вокруг в галактике, замечает наше солнце и решает присмотреться. Он пронзительно пронизывает внутреннюю солнечную систему по гиперболической орбите, а это означает, что он будет двигаться со скоростью, немного превышающей скорость солнечного выброса, когда он едва не упустит Землю - назовите это 100 км / с. Меняя перспективу, можно сказать, что Земля приближается к коричневому карлику со скоростью 100 км / с и едва не промахивается. Эта скорость позволяет нам проводить почти полчаса внутри предела Роша, если мы почти касаемся коричневого карлика во время ближайшего приближения.

$-0.1\;\rm m/s^2$$\sqrt[3]{\frac{9.82}{0.1+9.82}} = 0.997$

(Читатель с острыми глазами заметит, что эти цифры означают, что дальняя сторона Земли фактически никогда не выходит за пределы 130 000 км, но на самом деле считается первая производная гравитационного поля коричневого карлика, так что если вы стоите в противоположной точке вы по-прежнему будете удерживать центр масс Земли под себя, даже если вы сами находитесь вне предела. Все числа в любом случае приблизительны).

(С другой стороны, нескольких минут явно недостаточно для того, чтобы расплавленная внутренность Земли впала в гидростатическое равновесие в новой ситуации, поэтому целесообразно использовать формулу твердого тела).

Что происходит потом?

Во-первых, конечно, это потрясающее зрелище . Коричневый карлик доминирует над небом с угловым диаметром где-то между 60 ° и 100 °.

Тогда это может быть неловко жарко . Не обязательно "горы тают" жарко или даже "моря кипят" жарко. Но это говорит о том, что у самых холодных коричневых гномов температура в духовке примерно одинаковая, а наличие значительной части неба при температуре 150 ° C может заставить любого потеть. Не беспокойтесь - через несколько часов все закончится, так что просто зайдите внутрь и включите кондиционер; с этим все будет хорошо.

Прямо на земле нулевая гравитация плавно уменьшается, пока мы приближаемся к Роше. Когда он проходит ноль G, вы в свободном падении и начинаете плавно подниматься вверх. За исключением того, что все вокруг вас - машины, дома, деревья, сама почва - также находится в свободном падении, поскольку единственное, что их удерживало, это гравитация. Итак, в первом приближении, ваш местный опыт не о том, чтобы вырвать с Земли, а просто о невесомости. ( Или это? См. Ниже.)

То же самое в противоположной точке.

Одна проблема, которая обнаруживается здесь, состоит в том, что атмосфера уходит в космос. Поскольку нет силы тяжести, чтобы удержать его, он ускользает быстрее, чем плавное движение машин, деревьев и людей, движимое его собственным давлением. Даже прежде, чем мы достигнем Роше, воздух, возможно, стал слишком разреженным, чтобы дышать. С другой стороны, свежий воздух будет устремляться из окружающих областей, чтобы заполнить пустоту, создав прапрабабушку всех ураганов. (И прапрадедушка вокруг антипода, конечно).

На большом круге в 90 ° от эпицентра гравитация увеличивается примерно до 1,7 Г. Вы чувствуете себя тяжелым. Хо гул.

Между этими областями происходят драматические вещи. Приблизительно в 45 ° от эпицентра (или антипода) приливная сила находится под прямым углом к ​​вертикали, поэтому сила гравитации примерно такая, к которой мы привыкли, но ее направление отличается. Это похоже на то , как будто мир наклонен на десятки градусов , скорее как то, как плохие научно-фантастические фильмы притворяются, что «входит в гравитационное поле» работает. Высокие здания опрокидываются; многие не такие высокие просто рушатся. Озера и моря делают вещи, которые заставляют слово "цунами" собираться и идти домой, безнадежно превзойденные. То, что вода не получает, неостанавливаемые оползни будут. И не забывайте, штормовые силы гиперкане, поскольку атмосфера скользит "вниз" почти беспрепятственно.

Это предполагает, что основание ниже жесткое, конечно. Это не совсем так, хотя, вероятно, у него достаточно структурной целостности, чтобы предыдущий абзац все еще был верным. В любом случае вся кора Земли начинает скользить «вниз» к эпицентру (или, как всегда, к антиподу). Однако разные части коры скользят с разной скоростью. Вблизи зоны «хо-хум» кора растянута; в эпицентре или антиподе коры накапливаются. Ничто на самом деле не успевает переместиться более чем (очень приблизительно) на несколько десятков километров от своего исходного положения в лучшем случае, но этого вполне достаточно, чтобы вызвать катастрофические гиперземлетрясения в каждой тектонически активной зоне на Земле. Там, где нет активной зоны для снятия стресса, открываются новые.

Я не совсем уверен, что делает мантия, но, вероятно, это не что-то хорошее.

Одна вещь , мантия будет делать происходит вокруг эпицентра. Без какой-либо силы тяжести для удержания коры гидростатическое давление в нижней литосфере падает до нуля. Растворенные летучие вещества в магмах повсюду пытаются вытеснить газы, образуя пузырьки и расширяя магму до тех пор, пока ей не будет сопротивляться абсолютная инерция вышележащих пород. Эффект состоит в том, чтобы толкать кору вверх быстрее, чем ее тянет приливы. Так что, стоя на первом месте, вы не сможете испытать невесомость в конце концов. Вместо этого вы стоите прямо на вершине величайшего извержения вулкана в истории планеты. Поистине опыт всей жизни.

Затем три минуты истекают, и коричневый карлик снова отступает.

На нулевом уровне вы теперь, по крайней мере, на километр выше, чем вы начали, вместе со всем вокруг вас и все еще двигаетесь вверх со скоростью десятки километров в час. Это намного меньше скорости убегания, поэтому то, что идет вверх, должно снова падать. За исключением «пуха», сейчас, скорее всего, кипящий вулканический ад. Разве ты не рад, что коричневый карлик не поджарил тебя с самого начала?

Еще есть время, чтобы скользящие тектонические плиты остановились, и чтобы новые трещины в зоне «хо-хум» начали соперничать с вулканом нулевой отметки. Если внутренняя часть земли не была упруго деформирована, то теперь все пытается отодвинуться назад .

Планета все еще существует, хотя. Никакая масса не была фактически потеряна. С другой стороны, столкновение изменило нашу общую скорость на несколько десятков километров в секунду, что в целом сопоставимо с нашим обычным орбитальным движением. Это может нанести полный ущерб сезонам.

Ну что ж. Это не так, как если бы кто-то из нас был бы рядом, чтобы жаловаться на это.

(Читатель с острыми глазами ранее заметил, что большинство этих бедствий произойдут, даже не доходя до предела Роша. Поэтому, если мир должен закончиться, гравитационное поле Юпитера может быть достаточно способным, в конце концов.)