Какой была длина года 1 миллион лет назад?

Мы знаем, что вселенная постепенно расширяется, и это косвенно означает, что гравитационная сила между солнцем, землей, планетами и другими звездами (примерно что-либо во вселенной) постепенно уменьшается, поскольку гравитационная сила косвенно пропорциональна квадрату расстояния между объектами.

Так что я думаю, что это также влияет на продолжительность года. Если да, то возможно ли узнать, сколько дней у 1 года был 1 миллион лет назад?

Расширение Хаббла не имеет никакого отношения к продолжительности года. Это потому, что вся галактика Млечный путь (и фактически большинство галактик, если не все, и даже локальные группы) давно отделена от потока Хаббла. Фактически, он мог сформироваться только после того, как отделился. Обратите внимание, что M31, наша сестринская галактика, фактически падает на Млечный путь, а не отступает (как подразумевает поток Хаббла), демонстрируя, что вся Локальная группа (галактик) отделена от потока Хаббла.

Что происходит, так это то, что любая избыточная плотность увеличивается со скоростью, меньшей скорости Хаббла, и, следовательно, растет. Галактики (и более крупные структуры) образуются из небольших относительных избыточных плотностей, которые в конечном итоге становятся достаточно большими, чтобы выдержать общее расширение, и вместо этого разрушаются под действием собственной силы тяжести, образуя связанные объекты, такие как скопления галактик, галактики, звездные скопления и звезды. Это означает, что поток Хаббла не имеет отношения к внутренней динамике таких систем.

Конечно, в прошлом количество дней в году было выше, чем сегодня, но это только потому, что Земля вращается вниз (из-за приливного трения с Луной), так что дни становятся длиннее.

Если что-то оказало влияние на большую полуось земной орбиты (и, следовательно, на ее период), то это гравитационное взаимодействие с другими планетами. Тем не менее, слабые взаимодействия (вековые возмущения) могут только изменить эксцентриситет орбиты и оставить малую ось без изменений.

$M_\odot^{-1/2}$

$H_0$

Если вы полностью игнорируете медленно меняющуюся орбиту Земли и учитываете только расширение пространства и предполагаете, что параметр Хаббла является довольно постоянным на временном интервале 1 млн. Лет, мы можем вычислить разницу орбитального периода Земли, используя третий закон Кепплера [3]:

$T = 2\pi\sqrt(a^3/GM)$

за

$a = 1.4959789*10^{11} m$
$G = 6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2$
$M = 1.988435*10^{30} kg$

$H_0 = 2.3*10^{-18} s^-1$$2.3*10^{-18} m$

Вместо того, чтобы брать длину (бокового) орбитального периода Земли из какого-либо источника, давайте сначала вычислим ее вручную и возьмем в качестве эталона.

$T_{today} = 2 \pi \sqrt((1.4959789*10^{11}m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Довольно близко и хороший справочник для дополнительных расчетов.

$H_0$

$x - (2.3*10^{-18} s^-1 * 1 My * x) = 1.4959789*10^{11} m$
$x$$x = 1.49598*10^{11} m$

Старая полу-большая ось немного меньше. Снова используя закон Кепплера, мы можем снова вычислить орбитальный период:

$T_{old} = 2 \pi \sqrt((1.496*10^{11} m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Таким образом, вычитая оба раза из другого, мы можем сказать, что год назад действительно был на 34,81 секунды короче .

Тем не мение. Это, вероятно, мало что значит; в любом случае, орбита слегка меняется со временем; параметр Хаббла больше не считается константой, он немного меняется со временем; и хотя это был интересный вопрос, я не очень доверяю своей интерпретации и надеюсь, что кто-то еще, кто более квалифицирован, чем я, сможет осветить вопрос лучше, чем я когда-либо мог.

(Надеюсь, я ничего не испортил. Мне нужно больше кофе.)

[1] Источник: Wolfram Alpha
[2] Источник для параметра Хаббла в единицах СИ взят из немецкой Википедии: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http: // en .wikipedia.org / вики / Orbital_period # Small_body_orbiting_a_central_body