Как выполнить тест начальной загрузки, чтобы сравнить средства двух образцов?

У меня есть две сильно искаженные выборки, и я пытаюсь использовать начальную загрузку, чтобы сравнить их с помощью t-статистики.

Как правильно это сделать?

Процесс, который я использую

Я обеспокоен целесообразностью использования стандартной ошибки исходных / наблюдаемых данных на последнем этапе, когда я знаю, что это обычно не распространяется.

Вот мои шаги:

• Bootstrap - случайная выборка с заменой (N = 1000)
• Вычислить Т-статистика для каждой начальной загрузки , чтобы создать т-распределение: $$T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$$
• Оцените t доверительных интервалов, получив и процентили t-распределения$\alpha/2$$1-\alpha/2$

• Получите доверительные интервалы через:

  $$CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$$ $$CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$$ где $$SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$$
• Посмотрите, где падают доверительные интервалы, чтобы определить, есть ли значительная разница в средних (т. Е. Не ноль)

Я также посмотрел на ранговую сумму Уилкоксона, но она не дает очень разумных результатов из-за очень сильно искаженного распределения (например, 75-й == 95-й процентиль). По этой причине я хотел бы подробнее изучить начальный t-критерий.

Итак, мои вопросы:

1. Это подходящая методология?
2. Целесообразно ли использовать SE наблюдаемых данных, когда я знаю, что они сильно искажены?

Возможный дубликат: Какой метод предпочтительнее: тест начальной загрузки или непараметрический тест на основе рангов?

Я бы просто сделал обычный тест начальной загрузки:

• вычислить t-статистику в ваших данных и сохранить ее
• измените данные так, чтобы нулевая гипотеза была верной. В этом случае вычтите среднее значение в группе 1 для группы 1 и добавьте общее среднее значение и сделайте то же самое для группы 2, чтобы средние значения в обеих группах были общими.
• Возьмите образцы начальной загрузки из этого набора данных, вероятно, порядка 20000.
• вычислить t-статистику в каждой из этих выборок начальной загрузки. Распределение этой t-статистики является оценкой начальной загрузки распределения выборки t-статистики в ваших искаженных данных, если нулевая гипотеза верна.
• $p$$($$+1)$$($$+1)$

Вы можете прочитать больше об этом в:

• Глава 4 AC Davison и DV Hinkley (1997). Методы начальной загрузки и их применение . Кембридж: издательство Кембриджского университета.

• Глава 16 Брэдли Эфрона и Роберта Дж. Тибширани (1993) . Введение в бутстрап . Бока Ратон: Чепмен и Холл / CRC.

• Запись в Википедии о проверке гипотезы начальной загрузки.