Среднеквадратичное значение против среднего абсолютного отклонения?

11

И Root Mean Square и Среднее абсолютное отклонение , кажется , как меры по величине изменчивости (особенно , когда переменные являются анолитом и -ve). Каковы правила большого пальца, чтобы выбрать один из них над другим?

Мохит Ранка
источник
@mbq, спасибо за правки. Они очень ценятся. Как вы, наверное, видите, я новичок в статистике.
Мохит Ранка

Ответы:

13

Теоретически, это должно определяться тем, насколько важны для вас ошибки различного размера, или, другими словами, вашей функцией потерь .

В реальном мире люди ставят во главу угла простоту использования. Таким образом, среднеквадратичные отклонения (или связанные с ними отклонения) легче комбинировать и легче рассчитать за один проход, в то время как средние абсолютные отклонения более устойчивы к выбросам и существуют для большего количества распределений. Базовая линейная регрессия и многие ее ответвления основаны на минимизации среднеквадратических ошибок.

Другой момент заключается в том, что среднее будет минимизировать среднеквадратичные отклонения, в то время как медиана сведет к минимуму абсолютные отклонения, и вы можете предпочесть одно из них.

Генри
источник
+1 Приятное резюме. Мне нравится, что вы сначала указываете на роль функции потерь.
whuber