Что такое белый шумовой процесс?

25

Каков наилучший способ определения процесса белого шума, чтобы он был интуитивно понятным и простым для понимания?

user333
источник

Ответы:

17

Процесс белого шума - это процесс со средним нулем и без корреляции между его значениями в разное время. Смотрите раздел «белый случайный процесс» статьи в Википедии о белом шуме .

универсальный
источник
Когда вы говорите корреляцию между значениями в разное время ... вы думаете, все возможные комбинации лагов или только t против t-1?
user333
@ user333 Все ненулевые лаги: это первое уравнение в ссылке в Википедии, которое дал @onestop.
whuber
1
Вы забыли постоянную вариацию. Если вариация меняется, то процесс не является белым шумом.
mpiktas
@mpiktas: ты прав, хорошая мысль.
OneStop
4
@mpiktas, я обычно объясняю белый шум студентам через концепцию спектральной плотности, по крайней мере, она дает представление (по аналогии с белым цветом), почему шум является «белым», и почему процесс может быть называется "красный" и нет "черного шума" :)AR(1)
Дмитрий Челов
10

Процесс белого шума - это случайный процесс случайных переменных, которые некоррелированы, имеют средний ноль и конечную дисперсию. Формально представляет собой процесс белого шума, если Несколько более сильное условие - они независимы друг от друга; это «независимый процесс белого шума».X(t)

E(X(t))=0,E(X(t)2)=S2, and E(X(t)X(h))=0 for th.
MRRahimi
источник
9

Я сам обычно думаю о белом шуме как о последовательности с нулевым средним. В разное время значения процесса тогда не зависят друг от друга, что является гораздо более строгим требованием, чем нулевая корреляция. Что лучше с этим определением, что оно работает в любом контексте.

Примечание. Я только объяснил свою интуицию, правильное определение белого шума дано @onestop. Определение, которое я дал, математически определено как белый шум в строгом смысле.

mpiktas
источник