Хорошие, полезные и характерные эксперименты для (оптимального) статистического планирования экспериментов

9

Существует больше явлений, к которым может быть применен экспериментальный дизайн, чем альтернативных допустимых стратегий проектирования. Это должно быть правдой, хотя есть много способов правильно спланировать эксперимент.

Каковы лучшие «проблемы», которые действительно демонстрируют ценность и нюанс для различных типов оптимального дизайна экспериментов? (A, D, E, C, V, фи, ....)

Можете ли вы предоставить книги, ссылки, статьи, ссылки или хотя бы хорошее эмпирическое мнение?

experiment-design references optimal EngrStudent
источник
1
Atkinson & Donev, Optimum Experimental Designs - хороший справочник для алфавитных критериев оптимальности.
Scortchi - Восстановить Монику
2
Я владею этим. Это был учебник для одного из курсов в моей магистерской программе, поэтому я внимательно его прочитал. Это все в SAS (я парень из MatLab), но что более важно - хотя в нем перечислены процедуры для реализации каждого из стилей оптимального DOE, оно не дает характерного приложения. Например, существует вариация c или L оптимальности, которая учитывает стоимость выполнения конкретного эксперимента, но нет «канонического» примера, показывающего его реализацию, и не обсуждается, почему это канонический пример.
EngrStudent
У меня пока нет ответа на эту награду.
EngrStudent

Ответы:

3

Это работа в процессе, и она предназначена для ответа на мой собственный вопрос. (Еще не завершено)

Общие типы Оптимального

NIST предоставляет ( ссылка ) следующие определения для типов оптимального дизайна экспериментов.


Критерий A-оптимальности [A] - это A-оптимальность, которая стремится минимизировать след обратной матрицы информации. Этот критерий приводит к минимизации средней дисперсии оценок параметров на основе предварительно определенной модели. Тогда фундаментальное предположение состоит в том, что средняя дисперсия предыдущей модели описывает общую дисперсию реальной системы.

D-оптимальность
[Другой] критерий - это D-оптимальность, которая стремится максимизировать | X'X |, детерминант информационной матрицы X'X проекта. Этот критерий приводит к минимизации обобщенной дисперсии оценок параметров на основе предварительно определенной модели. Тогда фундаментальное предположение состоит в том, что обобщенная дисперсия предыдущей модели описывает общую дисперсию реальной системы.

G-оптимальность
Третьим критерием является G-оптимальность, которая стремится минимизировать максимальную дисперсию прогноза, то есть минимизировать макс. [ ], над указанным набором проектных точек. Как и управление это минимизирует максимальную ошибку, заданную предыдущей моделью. H ∞d=x′(X′X)−1xH∞

V-оптимальность
Четвертый критерий - это V-оптимальность, которая стремится минимизировать среднюю дисперсию прогноза по заданному набору проектных точек.

Требования и ...

NIST говорит, что требования включают в себя:

  • Априорная подходящая аналитическая модель
  • Дискретный набор точек отсчетов в качестве элементов-кандидатов в DOE

За работой

Вот «учебник» статистического анализа. DOE должен относиться к ним, и если существует здоровая связь между «статистикой учебника» и «статистическим планом эксперимента», то они должны быть актуальны для ответа на этот вопрос.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Тематические исследования NIST включают в себя:

  • Нормальные случайные числа
  • Унифицированные случайные числа
  • Случайное блуждание (бегущая сумма сдвинутой равномерной случайной величины)
  • Криотермометрия с джозефсоновскими контактами (дискретная равномерная случайная)
  • Отклонения луча (периодические с шумом)
  • Коэффициент пропускания по Фитлеру (автокорреляция загрязненных измерений)
  • Стандартный резистор (линейный с аддитивным шумом, нарушает стационарность и автокорреляцию)
  • Тепловой поток (хорошо себя ведет процесс, стационарный, в управлении)
EngrStudent
источник