тесты противтестов?

12

Я пытаюсь выяснить, в чем именно разница между тестами и тестами.tz

Насколько я могу судить, для обоих классов тестов используется одна и та же статистика тестов, что-то вроде

б^-Ссе^(б^)

где - некоторая выборочная статистика, - некоторая ссылочная константа (местоположение) (которая зависит от деталей теста), а - стандарт ошибка .б^Ссе^(б^)б^

Таким образом, единственное различие между этими двумя классами тестов состоит в том, что в случае -тестов приведенная выше статистика теста следует за -распределением (для некоторых определенных степеней свободы ), тогда как в случае тесты, та же статистика теста следует стандартному нормальному распределению . (Это, в свою очередь, говорит о том, что выбор теста или теста определяется тем, является ли выборка достаточно большой.)TTdZN(0,1)ZT

Это верно?

KJo
источник
3
Есть также этот пост, который очень похож на ваш вопрос, но имеет дело с этим в рамках регрессии. Может быть, вы тоже найдете там полезную информацию.
COOLSerdash

Ответы:

20

Имена « -test» и « г -test» , как правило , используется для обозначения частного случая , когда Х является нормальным N ( μ , σ 2 ) , б = ˉ х и С = μ 0 . Тем не менее, вы, конечно, можете создавать тесты типа « t -test» и в других настройках ( на ум приходит начальная загрузка), используя тот же тип рассуждений.TZИксN(μ,σ2)б^знак равноИкс¯Сзнак равноμ0T

В любом случае, разница в части:се(б^)

  • В -TEST, стандартное отклонение Ь предполагается быть известны без ошибок . В упомянутом выше особом случае это означает, что se ( ˉ x ) = σ / Zб^ .се(Икс¯)знак равноσ/N
  • В тесте это оценивается с использованием данных . В частном случае уже упоминалось выше, это означает , что как таковые ( ˉ х ) = σ / T , где σ =се(Икс¯)знак равноσ^/Nявляется оценкойсг.σ^знак равно1N-1Σязнак равно1N(Икся-Икс¯)2σ

Следовательно, выбор между тестом и z- тестом зависит от того, известно или нет σ до сбора данных .TZσ

TNσ^σσN(0,1)T

MånsT
источник