Есть ли общее определение величины эффекта?

10

У effect-sizeтега нет вики. Страница википедии о размере эффекта не дает точного общего определения. И я никогда не видел общего определения величины эффекта . Однако, читая некоторые дискуссии, подобные этой, у меня складывается впечатление, что люди имеют в виду общее представление о величине эффекта в контексте статистических тестов . Я уже видел, что стандартизированное среднее значение называется величиной эффекта для нормальной модели а также стандартизированной средней разницыθ=μ/σN(μ,σ2)θ=(μ1μ2)/σдля модели "два гауссова среднего". Но как насчет общего определения? Интересное свойство, которое разделяют два приведенных выше примера, заключается в том, что, насколько я понимаю, мощность зависит от параметров только через и является возрастающей функциейθ|θ|когда мы рассмотрим обычные тесты для в первом случае и во втором случае. H0:{μ=0}H0:{μ1=μ2}

Является ли это свойство основной идеей, лежащей в основе понятия величины эффекта? Это будет означать, что размер эффекта определяется с точностью до монотонного преобразования один к одному? Или есть более точное общее определение?

Стефан Лоран
источник
+1, отличный вопрос. Один из способов думать о величине эффекта состоит в том, что значения p одновременно измеряют величину & ​​N, поэтому ES не зависит от N (хотя это, конечно, только довольно свободно).
gung - Восстановить Монику
Размер эффекта легко определить в некоторых конкретных случаях. При проверке средних значений с двумя образцами понятие величины эффекта является простым. Но добавьте третий пример, и он станет менее понятным (если вы делаете ANOVA, вы можете написать его с точки зрения дисперсии). Для некоторых тестов это просто сводится к тому, что нет ничего более ясного, чем «что бы ни измерял этот статистический тест».
Glen_b
отличный вопрос тоже! +1
Тим
F(αi2)/σ2
1
@Glen_b Я ничего не имею против основных ответов! Любой комментарий приветствуется. Спасибо.
Стефан Лоран

Ответы:

5

Я не думаю, что может быть общий и точный ответ. Могут быть общие ответы, которые являются свободными, и конкретные ответы, которые являются точными.

В большинстве случаев (и в большинстве случаев) величина эффекта является статистической мерой того, насколько велика какая-либо связь или различие.

R2R2

В t-тесте хорошим размером эффекта является стандартизированная разница средних (это также работает в ANOVA и может работать в регрессии, если мы выберем конкретные значения независимых переменных)

и так далее.

Есть целые книги на эту тему; Я имел обыкновение иметь один, я полагаю, что Эллис - обновленная версия этого (название звучит знакомо)

Питер Флом
источник
θtμ1μ2σθ|θ|
Привет @ StéphaneLaurent, да, это более формальный способ выразить это. Или можно сказать, что оно увеличивается по мере увеличения разницы, но не зависит от масштабирования.
Питер Флом