Измерение некоторых пациентов более одного раза

Я провожу клиническое исследование, в котором я определяю антропометрическую меру пациентов. Я знаю, как справиться с ситуацией, когда у меня есть одно измерение на пациента: я делаю модель, где у меня есть случайная выборка с некоторой плотностью , и я делаю обычные вещи: напишите вероятность выборка, оценка параметров, определение доверительных наборов и проверка гипотезы, или даже сделать некоторый байесовский анализ, если начальник не наблюдает. ;-)$X_1,\dots,X_n$$f_\theta$

Моя проблема в том, что для некоторых пациентов у нас есть более одного измерения, потому что мы считаем, что лучше иметь более одного исследователя, работающего с измерительным прибором, когда это возможно (иногда у нас в клинике работает только один исследователь) ). Поэтому для некоторых пациентов у нас есть одна мера, сделанная одним исследователем, для других единиц выборки у нас есть две меры, сделанные двумя разными исследователями, и так далее. Рассматриваемая мера - толщина определенной складки кожи.

Мой вопрос: какая статистическая модель подходит для моей проблемы?

Взгляните на статью Бреннана (1992) о теории обобщения и его книгу, также озаглавленную «Теория обобщения» (2010, Springer). Бреннан пишет о GT с использованием ANOVA, но смешанные модели можно использовать одинаково - и многие считают их более новым методом.

Можно подумать о смешанной модели для перекрестных классификаций данных (например, Raudenbush, 1993 ). Скажем , у вас есть пациентов , измеренные исследователей, и ваше измерение обозначается как для и . В этом случае измерение оказывает влияние как на пациентов, так и на исследователей: пациенты «вкладываются» в исследователей (множественные измерения для одного пациента) и исследователи «вкладываются» в пациентов (множественные измерения для каждого пациента), поэтому$N$$R$$X_{ij}$$i = 1,...,N$$j = 1,...,R$

где - фиксированный перехват (если данные не центрированы), - случайный эффект пациента (случайный перехват), - случайный эффект исследователя, а - термин ошибки. В lme4 это будет$\beta_0$$b_i$$b_j$$\varepsilon_{ij}$

x ~ (1|patient) + (1|researcher)

Вы можете распространить этот подход на использование в качестве независимой переменной или определить иерархическую байесовскую модель, в которую включены оба источника изменчивости.$X$

Я расскажу об этом, хотя могу предоставить только математическую модель, так как я немного математик, но не статистик.

Фильтры Калмана могут обрабатывать оценки состояния с несколькими входами и отсутствующей информацией.

Если бы мне пришлось показать это инженерам, они потребовали бы от меня составления графиков вариабельности измерений между техническими специалистами по измерениям, чтобы показать, что нет никакой изменчивости от оператора к оператору. Они будут рассматривать два измерения как парные. Статистика в этом хороша. Если бы изменчивость от оператора к оператору была незначительной, то я мог бы сформулировать свои данные, каждая из которых была бы в одной строке.

• [... измерение_1 ... результат]
• [... измерение_2 ... результат]

если бы только один техник сделал измерение, то была бы только одна строка данных

в противном случае я хотел бы иметь указание оператора в данных

• [... Операторное имя измерения ... результат]

Если вы можете охарактеризовать разницу, которую каждый оператор имеет в одном измерении, то вы можете учесть это в своей модели. Если вы не предоставите индикатор оператора, когда он является значительным источником изменчивости ... это может быть проблемой.

Модель данных информирует математическую модель. Я думаю, у GLM были хорошие результаты в этих областях. http://www.uta.edu/faculty/sawasthi/Statistics/stglm.html

Я также подхожу к этому вопросу из другой области. Независимо от этого, мне кажется, что цель использования измерительного прибора несколькими людьми - учесть ошибку измерения? Если я правильно понимаю, что вы пытаетесь сделать, то это звучит как случай моделирования структурных уравнений (SEM), который позволил бы вам запустить вашу модель без ошибок измерения. SEM может учитывать пропущенные данные, если вы используете методы оценки FIML, вы должны сделать обычные предположения об отсутствующих данных (то есть, по крайней мере, пропущенные случайно). Модели SEM все чаще используются в настройках RCT, поэтому я не думаю, что было бы необычно использовать эту технику. У меня есть вопрос: достаточно ли у вас информации, чтобы сделать правильно идентифицируемую модель SEM?