Что означают нормальные остатки и что это говорит мне о моих данных?

Довольно простой вопрос:

Что означает нормальное распределение остатков от линейной регрессии? С точки зрения того, как это отражается на моих исходных данных регрессии?

Я в полном замешательстве, спасибо, ребята

$\beta_0$$\beta_1$

$Y$$X$$Y$$X$$X$

$Y$$E[Y|X]$$X$$Y$$\beta_0 + \beta_1 X$$E[Y|X]$$\epsilon$

Короче говоря: это нормальное распределение представляет изменчивость вашего результата на вершине изменчивости, объясненной моделью.

$Y$$X$

Примечание: я обосновал линейную регрессию одним предиктором, но то же самое можно сказать и о большем: просто замените «линию» на «гиперплоскость» выше.

Это может много значить или ничего не значить. Если вы подходите модели, чтобы получить самый высокий R-квадрат, это может означать, что вы были глупы. Если вы подходите для того, чтобы модель была скупой в том смысле, что переменные необходимы и необходимы, и вы заботитесь о выявлении выбросов, то вы хорошо поработали. Посмотрите здесь для получения дополнительной информации по этому http://www.autobox.com/cms/index.php?option=com_content&view=article&id=175

Нормальность остатков - это предположение о работе линейной модели. Таким образом, если ваши остатки нормальны, это означает, что ваше предположение является верным, и вывод модели (доверительные интервалы, прогнозирование модели) также должен быть действительным. Это так просто!