Какова интуиция обратимого процесса во временных рядах?

19

Я читаю книгу о временных рядах, и я начал чесать голову в следующей части:

введите описание изображения здесь

Может ли кто-нибудь объяснить мне интуицию? Я не мог получить это из этого текста. Зачем нам нужен процесс, чтобы быть обратимым? Какая здесь общая картина? Спасибо за любую помощь. Я новичок в этом, так что, если вы могли бы быть любезны использовать термины студенческого уровня, объясняя это :)

time-series arma jjepsuomi
источник

Кроме того, обратимость важна, если наблюдаемый временной ряд или член возмущения сходятся. Это важно для прогнозирования. Если процесс не удовлетворяет условию обратимости, его невозможно прогнозировать.

Нарайн Синха

28

$\infty$

{вес}_{T} знак равно Σ_{J знак равно 0}^{\infty} (- θ)^{J} {Икс}_{T - J}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

Роб Хиндман
источник

0

Временные ряды обратимы, если ошибки могут быть инвертированы в представление прошлых наблюдений.

$\epsilon$ $t$

ε_{T} знак равно Σ_{я знак равно 0}^{\infty} (- θ)^{я} Y_{T - я}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ ; срок. Таким образом, бесконечный ряд сходится к конечному значению, только если $|\theta|<1$ Это также означает, что недавние прошлые наблюдения имеют больший вес, чем отдаленные прошлые наблюдения.

Следовательно, временной ряд обратим, если $|\theta|<1$ (возможность представления ошибок в виде линейной комбинации прошлых наблюдений)

aumpen
источник

Какова интуиция обратимого процесса во временных рядах?

Ответы: