Что такое «характерное пространство»?

Какое определение для "пространственного объекта"?

Например, читая о SVM, я читал о «сопоставлении с пространством объектов». Когда я читал о CART, я читал о «разбиении на функциональное пространство».

Я понимаю, что происходит, особенно для CART, но я думаю, что есть какое-то определение, которое я пропустил.

Есть ли общее определение «пространственного объекта»?

Есть ли определение, которое поможет мне лучше понять ядра SVM и / или CART?

Пространство

Пространство объектов относится к измерениям, в которых находятся ваши переменные (не включая целевую переменную, если она присутствует). Этот термин часто используется в литературе по ML, поскольку задача в ML - это извлечение признаков , поэтому мы рассматриваем все переменные как функции. Например, рассмотрим набор данных с:$n$

цель

1. $Y \equiv$ Толщина автомобильных шин после некоторого периода испытаний

переменные

1. $X_1 \equiv$ пройденное расстояние в тесте
2. $X_2 \equiv$ продолжительность теста
3. $X_3 \equiv$ количество химического вещества в шинах$C$

Пространство признаков это , или, точнее, положительный квадрант в поскольку все переменные могут быть только положительными величинами. Знание предметной области о шинах может указывать на то, что скорость, на которой двигалось транспортное средство, важна, поэтому мы генерируем другую переменную, X 4 (это часть извлечения характеристик):R 3$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^3$$X$$X_4$

• скорость автомобиля во время тестирования.$X_4 =\frac{X_1}{X_2} \equiv$

Это расширяет наше старое функциональное пространство в новое, положительную часть .$\mathbf{R}^4$

Отображения

Кроме того, отображение в нашем примере является функцией от R 3 до R 4 :$\phi$$\mathbf{R}^3$$\mathbf{R}^4$