У меня есть набор данных, который явно увеличивается с течением времени (обменный курс валюты, ежемесячные данные за 20 лет), мой вопрос: могу ли я вывести данные из тренда, а затем изменить их также, чтобы сделать их стационарными, если сам трендендинг сам по себе не достигает этого? И если да, то будет ли это считаться дважды дифференцированным, или просто отклоненным, и однажды дифференцированным?
12
Ответы:
Если ваш процесс задан как то при дифференцировании вынимается постоянная и тренд, так что у вас остается Δ y t = γ Δ x t + u t. Следовательно, дифференцирование Сериал выявляет тренд сам по себе, нет необходимости заранее опережать процесс.
РЕДАКТИРОВАТЬ : Как отметили @djom и @Placidia в комментариях, если тенденция не линейная, все может стать более сложным. Чтобы вернуться к приведенному выше примеру, мы бы точнее
так что тренд фактически превращается в постоянную. Однако, если вашим детерминированным трендом является некоторая функция , то она будет зависеть от поведения f ( t ) - f ( t - 1 ) . Для полиномиального тренда со степенью p вам потребуется разность p, чтобы избавиться от него, в то время как для экспоненциального различия тренда теоретически не поможет вообще.е( т ) е( т ) - ф( т - 1 ) п п
источник
Я предполагаю, что вы имеете в виду нелинейный тренд; отклонение и различие в любом порядке не обязательно делает серию неподвижной; это зависит от того, является ли форма нестационарности такой, что все это охвачено интеграцией и тенденцией.
источник