Могу ли я извлечь выгоду и сделать серию стационарной?

12

У меня есть набор данных, который явно увеличивается с течением времени (обменный курс валюты, ежемесячные данные за 20 лет), мой вопрос: могу ли я вывести данные из тренда, а затем изменить их также, чтобы сделать их стационарными, если сам трендендинг сам по себе не достигает этого? И если да, то будет ли это считаться дважды дифференцированным, или просто отклоненным, и однажды дифференцированным?

djom
источник
1
Я не эксперт по временным рядам, но я полагаю, что дифференцирование - это метод снижения тренда.
Питер Флом - Восстановить Монику
@djom: людям может быть проще помочь в решении вашей конкретной проблемы, если вы опубликуете пару графиков исходных и отклоненных данных. У вас еще нет репутации размещать изображения, просто добавьте ссылку, и мы добавим ее в сообщение.
naught101
1
Я также хочу спросить о похожих строках // .. Если я сделаю временной ряд статическим по 1-й разнице, а затем уберу сезонность, скажем, с разницей, скажем, в 12 для месячных данных за год. У нас остался только срок ошибки, по которому мы вычислили заказ или AR и MA?
user1921899

Ответы:

9

Если ваш процесс задан как то при дифференцировании вынимается постоянная и тренд, так что у вас остается Δ y t = γ Δ x t + u t. Следовательно, дифференцирование Сериал выявляет тренд сам по себе, нет необходимости заранее опережать процесс.

yt=α+βt+γxt+ϵt
Δyt=γΔxt+ut

РЕДАКТИРОВАТЬ : Как отметили @djom и @Placidia в комментариях, если тенденция не линейная, все может стать более сложным. Чтобы вернуться к приведенному выше примеру, мы бы точнее

Δyt=β+γΔxt+ϵtϵt1

так что тренд фактически превращается в постоянную. Однако, если вашим детерминированным трендом является некоторая функция , то она будет зависеть от поведения f ( t ) - f ( t - 1 ) . Для полиномиального тренда со степенью p вам потребуется разность p, чтобы избавиться от него, в то время как для экспоненциального различия тренда теоретически не поможет вообще.f(t)f(t)f(t1)pp

β1t2+β2t

Джонни
источник
Спасибо за ответ! Я знаю, что тренд-тренд - это форма различий, но в данных, которые я вижу, явно есть тенденция. Итак, вот тут и пришла мысль о необходимости тренд-тренда, но даже после этого сериал не становится явно неподвижным, пока не станет разным, отсюда и мои мысли о разнице. Я просто не уверен, разрешено ли это, и, как указано в моем первоначальном вопросе, считается ли это дважды разным или нет. Другими словами, если я снимаю тренд, могу ли я все еще различать? Или, если различие в два раза делает его стационарным без тренда, это уместно
djom
Дифференцирование должно вынести линейный тренд. Двойное дифференцирование устраняет квадратичный тренд. Если вам нужно было определить разницу и разницу, предположительно, тренд имеет квадратичный компонент (или является более сложным, чем линейный).
Плацидия
Вот еще один отличный ответ, тесно связанный с вопросом.
Джонни
Стационарные ряды имеют одинаковое среднее значение (не обязательно равное нулю) и одинаковую дисперсию во времени. Если ряды увеличиваются, вам также может понадобиться контролировать дисперсию (лог-преобразование - первое, что нужно попробовать).
zbicyclist
3

Я предполагаю, что вы имеете в виду нелинейный тренд; отклонение и различие в любом порядке не обязательно делает серию неподвижной; это зависит от того, является ли форма нестационарности такой, что все это охвачено интеграцией и тенденцией.

Glen_b - Восстановить Монику
источник