Обзор литературы по нелинейной регрессии

17

Кто-нибудь знает хорошую обзорную статью для статистической литературы по нелинейной регрессии? Меня в первую очередь интересуют результаты согласованности и асимптотики.

Особый интерес представляет модель

YяTзнак равном(ИксяT,θ)+εяT,

для данных панели.

Менее интересны непараметрические методы.

Предложения для журналов, чтобы посмотреть в также очень приветствуются.

В данный момент я читаю «Амемию» (1983) в « Руководстве по эконометрике» , но я надеялся получить что-то более современное.

Вулдридж, Дж. М. (1996) «Оценка систем уравнений с различными приборами для разных уравнений» в журнале эконометрики является примером вклада, который был сделан позже, чем приведенный выше обзор, и поэтому не включен.

Jesper Hybel
источник

Ответы:

7

Книга Бейтса и Уоттса « Нелинейный регрессионный анализ и его приложения » (2007) приходит на ум в качестве немедленного предложения. Он является соавтором одного из мастеров разработки алгоритма регрессии (Д. Бейтс). Обратите внимание, что это не совсем новый ; издание, на которое я ссылаюсь, опубликовано в 2007 году, но большая часть материала относится к изданию 1989 года. Тем не менее, это, безусловно, авторитетный и очень хорошо состарился. Я использовал его как справочник время от времени, и это было очень хорошо. Особенно, когда речь шла о вычислительных аспектах, это было необходимо. Он хорошо сочетается с « Моделями смешанных эффектов в S и S-PLUS » (2000), разработанными Pinheiro & Bates, что ближе к парадигме панельных данных этой проблемы.

Вторичные предложения: Ruppert et al. « Полупараметрическая регрессия » (2003) имеет меньшую вычислительную направленность, чем B & W, но я думаю, что она также имеет более широкий охват. В зависимости от того, как мы определяем нелинейную регрессию, рассмотрение обобщенных аддитивных моделей может быть очень проницательным, и в этом смысле « Обобщенные аддитивные модели Вуда : Введение с R » (2017; 2-е изд.), Вероятно, является самой современной Ссылка там, это отличное чтение. Точно так же, если мы больше заботимся о моделях локальной регрессии, проверка Fan & Gijbels « Локальное полиномиальное моделирование и его приложения » (1996), безусловно, тоже классическая. (Я ценю, что эти вторичные предложения уходят еще дальше от парадигмы панельных данных, но мне нужны они, чтобы высказать следующее.

Комментарий: можно отметить, что в последнее время выходит меньше непараметрических регрессионных книг; это не совсем совпадение: машинное обучение произошло. Откладывая лучшие в своем классе общие книги, такие как: « Элементы статистического обучения » (2009), Hastie et al. и « Машинное обучение: вероятностная перспектива » (2013) Мерфи, изучая Devroye et al. « Вероятностная теория распознавания образов » (1997) подробно описывает результаты согласованности, границы, частоту появления ошибок, сходимость и т. Д. Поэтому есть несколько обзорных статей о пересечении машинного обучения и эконометрики, таких как: « Машинное обучение: прикладной эконометрический подход » (2017) от Mullainathan & Spiess или «Большие данные: новые уловки для эконометрики "(2014), автор Varian. Они дают хороший обзор, но не предлагают строгой математической обработки вопроса, они должны хотя бы предложить разумный список ссылок.

usεr11852
источник
Спасибо за ответ. Вы включили много хороших ссылок о том, как применять различные типы нелинейных моделей. Однако я бы не назвал ни одну из них «обзорными статьями». Все они - книги, и они, кажется, больше сосредоточены на представлении темы, чем на обзоре существующей литературы. Я просто указываю на это для будущих читателей. Также, возможно, вы могли бы подтвердить, что это также относится и к «Нелинейному регрессионному анализу и его приложениям», потому что, хотя это самая интересная ссылка, которую вы даете, я не смог привести пример. Я приму ваш ответ.
Прекратите
2

Нелинейная регрессия является зрелой и широкой темой, поэтому я сомневаюсь, что есть много недавних обзорных работ. Единственные документы, о которых я могу думать:

Мотульский Х.Д., Ранснас Л.А.: «Подгонка кривых к данным с использованием нелинейной регрессии: практический и нематематический обзор». Журнал FASEB, 1 (5), 365-374 <- Как следует из названия, нематематический обзор, поэтому не очень хорошее место для поиска информации о согласованности и асимптотике.

А.Р. Галлант: «Нелинейная регрессия». 29, No. 2 (May 1975), pp. 73-81 <- Старее, чем бумага, упомянутая вами в вопросе.

Вы можете найти хороший обзор в некоторых справочниках по статистике. Например, в «Справочнике по методам регрессии» Янга или в «Современных методах регрессии» Райана вы можете найти хорошую главу о нелинейной регрессии.

О согласованности и асимптотике я могу порекомендовать главу 2 книги «Статистические инструменты для нелинейной регрессии» Huet et al.

И последнее, но не менее важное: две классики в англоязычной литературе - Бейтс и Уоттс, как упоминалось выше, и «Нелинейная регрессия» от Себера и Уайлда. Еще один очень хороший бок - «Нелинейные статистические модели» Галанта

Javier-Acuna
источник