Поэтому я читал некоторые книги (или их части) по моделированию (в частности, «Стратегии регрессионного моделирования» Ф. Харрелла), поскольку моя текущая ситуация сейчас заключается в том, что мне нужно создать логистическую модель, основанную на данных двоичного отклика. У меня есть как непрерывные, категориальные, так и двоичные данные (предикторы) в моем наборе данных. В основном у меня сейчас около 100 предикторов, что явно слишком много для хорошей модели. Кроме того, многие из этих предикторов в некотором роде связаны, поскольку они часто основаны на одной и той же метрике, хотя и немного другой.
Как бы то ни было, то, что я читал, используя одномерные регрессионные и пошаговые методы, - это одна из худших вещей, которые вы можете сделать, чтобы уменьшить количество предикторов. Я думаю, что с техникой LASSO все в порядке (если я правильно понял), но, очевидно, вы просто не сможете использовать это на 100 предикторах и думаете, что от этого будет какая-то польза.
Итак, какие у меня есть варианты? Должен ли я просто сесть, поговорить со всеми моими руководителями и умными людьми на работе и действительно подумать о том, какими могут / должны быть лучшие 5 лучших предсказателей (мы можем ошибаться), или какой подход (ы) я должен рассмотреть вместо этого?
И да, я также знаю, что эта тема широко обсуждается (в Интернете и в книгах), но иногда кажется, что вы немного новички в этой области моделирования.
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Прежде всего, мой размер выборки составляет +1000 пациентов (что очень много в моей области), и из них есть от 70 до 170 положительных ответов (то есть 170 ответов «да» против примерно 900 ответов в одном случае) , В основном идея заключается в прогнозировании токсичности после лучевой терапии. У меня есть некоторые предполагаемые данные бинарного отклика (т.е. токсичность, либо у вас есть (1), либо у вас нет (0)), а затем у меня есть несколько типов метрик. Некоторые показатели специфичны для пациента, например, возраст, используемые лекарства, объем органа и мишени, диабет и т. Д., А затем у меня есть некоторые специфические показатели лечения, основанные на смоделированном поле лечения для цели. Из этого я могу извлечь несколько предикторов, что часто очень актуально в моей области, так как большая часть токсичности тесно связана с количеством получаемой радиации (iedose). Так, например, если я лечу опухоль легкого, есть риск поражения сердца некоторым количеством дозы. Затем я могу рассчитать, сколько х-объема объема сердца получает х-количество дозы, например: Для начала просто выберите один (хотя это, конечно, то, что пытались сделать в прошлых экспериментах, и то, что я хотел бы также сделать), потому что мне нужно знать «точно», в какой степени на самом деле существует большая корреляция между сердечной токсичностью и объемная доза (опять же, в качестве примера, существуют другие похожие показатели, где применяется та же стратегия). Так что да, именно так выглядит мой набор данных. Некоторые разные метрики, и некоторые метрики, которые несколько похожи. Для начала просто выберите один (хотя это, конечно, то, что пытались сделать в прошлых экспериментах, и то, что я хотел бы также сделать), потому что мне нужно точно знать, в какой степени на самом деле существует большая корреляция между сердечной токсичностью и объемная доза (опять же, в качестве примера, существуют другие похожие показатели, где применяется та же стратегия). Так что да, именно так выглядит мой набор данных. Некоторые разные метрики, и некоторые метрики, которые несколько похожи. Очень похоже на то, как выглядит мой набор данных. Некоторые разные метрики, и некоторые метрики, которые несколько похожи. Очень похоже на то, как выглядит мой набор данных. Некоторые разные метрики, и некоторые метрики, которые несколько похожи.
Затем я хочу создать прогностическую модель, чтобы я мог предсказать, какие пациенты рискуют получить какую-то токсичность. И поскольку данные ответов являются двоичными, моей главной идеей, конечно же, было использование модели логистической регрессии. По крайней мере, это то, что другие люди сделали в моей области. Однако при просмотре многих из этих работ, где это уже было сделано, некоторые из них просто кажутся неправильными (по крайней мере, при чтении этих конкретных типов книг по моделированию, таких как книги Ф. Харреля). Многие используют одномерный регрессионный анализ для выбора предикторов и используют их в многомерном анализе (что не рекомендуется, если я не ошибаюсь), а также многие используют пошаговые методы для уменьшения количества предикторов. Конечно, не все так плохо. Многие используют LASSO, PCA, перекрестную проверку, загрузку и т. Д., Но те, на которые я смотрел,
Что касается выбора функций, это, вероятно, где я сейчас нахожусь. Как выбрать / найти правильные предикторы для использования в моей модели? Я попробовал эти одномерные / пошаговые подходы, но каждый раз я думаю: «Зачем вообще это делать, если это неправильно?». Но, возможно, это хороший способ показать, по крайней мере, в конце, как «хорошая модель», сделанная правильно, идет вразрез с «плохой моделью», сделанной неправильно. Таким образом, я мог бы, вероятно, сделать это несколько неправильным образом сейчас, для чего мне нужна помощь, чтобы получить направление в правильном направлении.
Извините за редактирование, и это так долго.
РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Просто быстрый пример того, как мои данные выглядят так:
'data.frame': 1151 obs. of 100 variables:
$ Toxicity : Factor w/ 2 levels "0","1": 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Age : num 71.9 64 52.1 65.1 63.2 ...
$ Diabetes : Factor w/ 2 levels "n","y": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ Risk.Category : Ord.factor w/ 3 levels "LOW"<"INTERMEDIATE"<..: 1 1 1 1 2 1 1 1 1 3 ...
$ Organ.Volume.CC : num 136.1 56.7 66 136.6 72.8 ...
$ Target.Volume.CC : num 102.7 44.2 58.8 39.1 56.3 ...
$ D1perc : num 7961 7718 7865 7986 7890 ...
$ D1.5CC : num 7948 7460 7795 7983 7800 ...
$ D1CC : num 7996 7614 7833 7997 7862 ...
$ D2perc : num 7854 7570 7810 7944 7806 ...
$ D2.5CC : num 7873 7174 7729 7952 7604 ...
$ D2CC : num 7915 7313 7757 7969 7715 ...
$ D3perc : num 7737 7379 7758 7884 7671 ...
$ D3.5CC : num 7787 6765 7613 7913 7325 ...
$ D3CC : num 7827 6953 7675 7934 7480 ...
$ D4perc : num 7595 7218 7715 7798 7500 ...
$ D5perc : num 7428 7030 7638 7676 7257 ...
$ DMEAN : num 1473 1372 1580 1383 1192 ...
$ V2000CGY : num 24.8 23.7 25.9 22.3 19.3 ...
$ V2000CGY_CC : num 33.7 13.4 17.1 30.4 14 ...
$ V2500CGY : num 22.5 21.5 24 20.6 17.5 ...
$ V2500CGY_CC : num 30.7 12.2 15.9 28.2 12.7 ...
$ V3000CGY : num 20.6 19.6 22.4 19.1 15.9 ...
$ V3000CGY_CC : num 28.1 11.1 14.8 26.2 11.6 ...
$ V3500CGY : num 18.9 17.8 20.8 17.8 14.6 ...
$ V3500CGY_CC : num 25.7 10.1 13.7 24.3 10.6 ...
$ V3900CGY : num 17.5 16.5 19.6 16.7 13.6 ...
$ V3900CGY_CC : num 23.76 9.36 12.96 22.85 9.91 ...
$ V4500CGY : num 15.5 14.4 17.8 15.2 12.2 ...
$ V4500CGY_CC : num 21.12 8.18 11.76 20.82 8.88 ...
$ V5000CGY : num 13.9 12.8 16.4 14 11 ...
$ V5000CGY_CC : num 18.91 7.25 10.79 19.09 8.03 ...
$ V5500CGY : num 12.23 11.14 14.84 12.69 9.85 ...
$ V5500CGY_CC : num 16.65 6.31 9.79 17.33 7.17 ...
$ V6000CGY : num 10.56 9.4 13.19 11.34 8.68 ...
$ V6000CGY_CC : num 14.37 5.33 8.7 15.49 6.32 ...
$ V6500CGY : num 8.79 7.32 11.35 9.89 7.44 ...
$ V6500CGY_CC : num 11.96 4.15 7.49 13.51 5.42 ...
$ V7000CGY : num 6.76 5.07 9.25 8.27 5.86 ...
$ V7000CGY_CC : num 9.21 2.87 6.1 11.3 4.26 ...
$ V7500CGY : num 4.61 2.37 6.22 6.13 4 ...
$ V7500CGY_CC : num 6.27 1.34 4.11 8.38 2.91 ...
$ V8000CGY : num 0.7114 0.1521 0.0348 0.6731 0.1527 ...
$ V8000CGY_CC : num 0.9682 0.0863 0.023 0.9194 0.1112 ...
$ V8200CGY : num 0.087 0 0 0 0 ...
$ V8200CGY_CC : num 0.118 0 0 0 0 ...
$ V8500CGY : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ V8500CGY_CC : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ n_0.02 : num 7443 7240 7371 7467 7350 ...
$ n_0.03 : num 7196 6976 7168 7253 7112 ...
$ n_0.04 : num 6977 6747 6983 7055 6895 ...
$ n_0.05 : num 6777 6542 6811 6871 6693 ...
$ n_0.06 : num 6592 6354 6649 6696 6503 ...
$ n_0.07 : num 6419 6180 6496 6531 6325 ...
$ n_0.08 : num 6255 6016 6350 6374 6155 ...
$ n_0.09 : num 6100 5863 6211 6224 5994 ...
$ n_0.1 : num 5953 5717 6078 6080 5840 ...
$ n_0.11 : num 5813 5579 5950 5942 5692 ...
$ n_0.12 : num 5679 5447 5828 5809 5551 ...
$ n_0.13 : num 5551 5321 5709 5681 5416 ...
$ n_0.14 : num 5428 5201 5595 5558 5285 ...
$ n_0.15 : num 5310 5086 5485 5439 5160 ...
$ n_0.16 : num 5197 4975 5378 5324 5039 ...
$ n_0.17 : num 5088 4868 5275 5213 4923 ...
$ n_0.18 : num 4982 4765 5176 5106 4811 ...
$ n_0.19 : num 4881 4666 5079 5002 4702 ...
$ n_0.2 : num 4783 4571 4985 4901 4597 ...
$ n_0.21 : num 4688 4478 4894 4803 4496 ...
$ n_0.22 : num 4596 4389 4806 4708 4398 ...
$ n_0.23 : num 4507 4302 4720 4616 4303 ...
$ n_0.24 : num 4421 4219 4636 4527 4210 ...
$ n_0.25 : num 4337 4138 4555 4440 4121 ...
$ n_0.26 : num 4256 4059 4476 4355 4035 ...
$ n_0.27 : num 4178 3983 4398 4273 3951 ...
$ n_0.28 : num 4102 3909 4323 4193 3869 ...
$ n_0.29 : num 4027 3837 4250 4115 3790 ...
$ n_0.3 : num 3955 3767 4179 4039 3713 ...
$ n_0.31 : num 3885 3699 4109 3966 3639 ...
$ n_0.32 : num 3817 3633 4041 3894 3566 ...
$ n_0.33 : num 3751 3569 3975 3824 3496 ...
$ n_0.34 : num 3686 3506 3911 3755 3427 ...
$ n_0.35 : num 3623 3445 3847 3689 3361 ...
$ n_0.36 : num 3562 3386 3786 3624 3296 ...
$ n_0.37 : num 3502 3328 3725 3560 3233 ...
$ n_0.38 : num 3444 3272 3666 3498 3171 ...
$ n_0.39 : num 3387 3217 3609 3438 3111 ...
$ n_0.4 : num 3332 3163 3553 3379 3053 ...
$ n_0.41 : num 3278 3111 3498 3321 2996 ...
$ n_0.42 : num 3225 3060 3444 3265 2941 ...
$ n_0.43 : num 3173 3010 3391 3210 2887 ...
$ n_0.44 : num 3123 2961 3339 3156 2834 ...
$ n_0.45 : num 3074 2914 3289 3103 2783 ...
$ n_0.46 : num 3026 2867 3239 3052 2733 ...
$ n_0.47 : num 2979 2822 3191 3002 2684 ...
$ n_0.48 : num 2933 2778 3144 2953 2637 ...
$ n_0.49 : num 2889 2734 3097 2905 2590 ...
И если я запускаю table(data$Toxicity)
вывод:
> table(data$Toxicity)
0 1
1088 63
Опять же, это для одного типа токсичности. У меня есть еще 3 человека.
Ответы:
Некоторые из ответов, которые вы получили при выборе функции push, не соответствуют требованиям.
Лассо или лучше эластичная сетка будет делать выбор функции , но , как указано выше вас будет весьма разочарован волатильности набора «избранных» функций. Я полагаю, что единственная реальная надежда в вашей ситуации - это сокращение данных, т.е. обучение без учителя, как я подчеркиваю в своей книге. Сокращение данных приносит большую интерпретируемость и особенно большую стабильность. Я очень рекомендую разреженные главные компоненты или кластеризацию переменных, за которыми следуют обычные главные компоненты в кластерах.
Содержимое информации в вашем наборе данных слишком много, слишком мало, чтобы любой алгоритм выбора функции был надежным.
источник
+1 за "иногда кажется немного подавляющим". Это действительно зависит (как четко говорит Харрелл; см. Раздел в конце главы 4), хотите ли вы сделать
Вам придется использовать перекрестную проверку, чтобы выбрать степень наказания, которая разрушит вашу способность делать выводы (строить доверительные интервалы на предсказаниях), если вы не используете передовые методы многомерного вывода (например, Dezeure et al 2015 ; I еще не пробовал эти подходы , но они , кажется разумным ...)
Для конкретного случая использования, который вы сейчас описали (группа ваших предикторов, по сути, представляет собой совокупное распределение дозы, получаемой различными частями сердца), вы можете захотеть взглянуть на модели с различными коэффициентами (поиск которых немного сложен) , который в основном соответствует гладкой кривой для эффекта CDF (они могут быть реализованы в
mgcv
пакете R ).источник
Есть много разных подходов. Я бы порекомендовал попробовать несколько простых в следующем порядке:
источник