Вводное чтение по Копуле

25

В течение некоторого времени я искал хорошее вводное чтение по Copulas для моего семинара. Я нахожу много материалов, которые говорят о теоретических аспектах, и это хорошо, но прежде чем перейти к ним, я стремлюсь построить хорошее интуитивное понимание по этой теме.

Может ли кто-нибудь предложить какие-нибудь хорошие статьи, которые обеспечат хорошую основу для начинающего (у меня было 1-2 курса по статистике и я понимаю в достаточной степени маргинальные значения, многовариантное распределение, обратное преобразование и т. Д.)?

NaN
источник
10
Радость Копула - довольно хорошее место для начала. Есть также несколько вопросов и ответов, которые обсуждают некоторые их аспекты здесь. Главное, что нужно понять, это то, что «связка» - это просто причудливое слово для «многомерного распределения на единичном гиперкубе с равномерными маргинальными распределениями». Это также быстрее сказать.
кардинал
3
@Yoda: Я думаю, что NaN ищет что-то менее теоретическое в первом чтении. Я бы вместо того, чтобы предложить google.be/...
ocram
2
@Yoda: (+1) Это отличное первое введение в теоретические аспекты. Это «стандартная» книга.
кардинал
4
@ocram: (+1) Это еще одно хорошее вступление, которое я хотел упомянуть от того же автора, что и статья, на которую я ссылался в первом комментарии: C. Genest и J. MacKay (1986), «Радость копул»: двумерные распределения с единообразными маргиналами , американский статистик , вып. 40, нет 4, с. 280-283.
кардинал

Ответы:

14

Краткое введение - Т. Шмидт 2008 - Копулы и зависимые измерения . Также стоит отметить Embrechts 2009 - Copulas - личный взгляд .

Для Шмидта я не смог бы дать лучшего резюме, чем заголовки разделов. Это обеспечивает основные определения, интуицию и примеры. Обсуждение выборки является голым, и краткий обзор литературы покрывает необходимость. Что касается Embrechts, кроме обязательных определений, свойств и примеров, обсуждение интересно, поскольку оно затрагивает недостатки и некоторые критические замечания, сделанные в отношении моделирования связок на протяжении многих лет. Библиография здесь более обширна и охватывает большинство работ, которые нужно прочитать.

кварцевый
источник
Первая ссылка была удалена, копию можно найти здесь T. Schmidt 2008 - Копулы и зависимые измерения. (Это всего лишь 8-страничный PDF не книга)
KNB
6

Хорошее введение непрофессионала в связки и его использование в количественном

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Концепция соотношения вероятностей иллюстрируется двумя учениками начальной школы Алисой и Бритни. Также обсуждается, как цены на кредитные дефолтные свопы используются в качестве ярлыка для традиционного рейтингового процесса, а также опасности связать все это вместе.

Hax
источник
6

Я рекомендую эту статью как обязательную: Li, David X. «Корреляция по умолчанию: подход функции связки». Журнал с фиксированной доходностью 9,4 (2000): 43-54. Вот PDF . Это объясняет, что такое связка и как ее можно использовать в финансовом приложении. Это приятно легко читать.

За этим должна следовать статья Феликса Сэлмона " Рецепт стихийного бедствия: формула, которая убила Уолл-стрит ". Вот как это начинается:

Год назад едва ли можно было подумать, что такой математический волшебник, как Дэвид X. Ли может когда-нибудь получить Нобелевскую премию. В конце концов, финансовые экономисты - даже кванты Уолл-стрит - уже получали Нобелевскую премию по экономике, и работа Ли по измерению риска оказала большее влияние, быстрее, чем предыдущие вклады Нобелевской премии в этой области. Сегодня, несмотря на то, что ошеломленные банкиры, политики, регуляторы и инвесторы исследуют обломки крупнейшего финансового кризиса со времен Великой депрессии, Ли, вероятно, благодарен, что он все еще имеет работу в области финансов. Не то, чтобы его достижение было отклонено. Он взял заведомо крепкий орешек - определяющий корреляцию или то, как кажущиеся несопоставимыми события, - и взломал ее с помощью простой и элегантной математической формулы, которая станет повсеместной в финансах во всем мире.

Копулы используются для восстановления функции совместной вероятности, когда наблюдаются или доступны только маргиналы. Одна проблема заключается в том, что совместная вероятность может быть не статичной, что, по-видимому, имеет место при использовании их в оценке риска по умолчанию. Эти два чтения демонстрируют это. Копулы отлично работали в страховании, где сустав очень стабилен, например, уровень смертности супругов.

Аксакал
источник