У меня есть простой временной ряд с 5-10 точками данных на набор данных через равные промежутки времени. Мне интересно, как лучше определить, отличаются ли два набора данных. Должен ли я попробовать t-тесты на каждой точке данных, или посмотреть на область под кривыми, или есть какая-то многомерная модель, которая будет работать лучше?
16
Ответы:
Вам нужно будет точно указать, что вы подразумеваете под «другим». Вам также нужно будет указать, какие предположения вы хотите сделать относительно структуры последовательной корреляции в каждом временном ряду.
С помощью t-тестов вы сравниваете среднее значение для каждой группы и предполагаете, что группы состоят из независимых наблюдений с равными отклонениями (последнее иногда смягчается). При тестировании временных рядов предположение о независимости обычно не является разумным, но тогда вам необходимо заменить его на указанную структуру корреляции - например, вы можете предположить, что временные ряды следуют за процессами AR (1) с равной автокорреляцией. Следовательно, даже сравнение средних двух или более временных рядов значительно сложнее, чем с независимыми данными.
Я бы тщательно уточнил, какие предположения я хотел бы сделать в отношении каждого временного ряда, и что я хотел бы сравнить, и затем использовал параметрическую загрузку (на основе предполагаемой модели) для проведения теста.
источник
Может быть, повторные меры anova это то, что вы хотите. Это позволяет сравнивать предметы (факторы между субъектами), принимая коррелированную структуру «временных рядов» для каждого субъекта (фактор внутри субъекта). Это простой, но устаревший метод, который можно найти в контексте «общих линейных моделей», он требует некоторых дополнительных функций (например, сферичность). Другим способом могут быть смешанные линейные модели, которые допускают более общие корреляционные структуры (даже AR (1), как предложил Роб) и несбалансированные данные.
источник
Если вы хотите принять простой линейный тренд, вы можете взять разность каждого набора данных в различные моменты времени и проверить, что наклон линии равен нулю.
Ральф Винтерс
источник