Недавно я искал способы повторной выборки временных рядов таким образом, чтобы
- Приблизительно сохраняйте автокорреляцию длительных процессов памяти.
- Сохраните область наблюдений (например, пересчитанный временной ряд целых чисел все еще является временным рядом целых чисел).
- Может влиять только на некоторые весы, если требуется.
Я придумал следующую схему перестановок для временного ряда длиной :
- Бин временных рядов парами последовательных наблюдений (есть таких бинов). Флип каждый из них ( т.е. индекс от к ) независимо друг от друга с вероятностью 1 / 2 .
1:2
2:1
- Бен полученного временный ряда последовательных наблюдений (Тр является 2 Н - 2 таких бункера). Обратный каждый из них ( т.е. индекс от к ) independelty с вероятностью 1 / 2 .
1:2:3:4
4:3:2:1
- Повторите процедуру с бункеров размером , 16 , ..., 2 Н - 1 всегда задним ходом бункеров с вероятностью 1 / 2 .
Этот дизайн был чисто эмпирическим, и я ищу работу, которая уже была бы опубликована по этому виду перестановок. Я также открыт для предложений для других перестановок или схем повторной выборки.
time-series
bootstrap
resampling
permutation-test
gui11aume
источник
источник
4:3:2:1
Ответы:
Если вы включите последнюю ячейку размером , случайная перестановка будет равномерно выбрана из повторного сплетения групп порядка 2 , обозначенного C 2 ≀ C 2 ≀ . , , ≀ С 2 . (Если вы пропустите последнее возможное обращение, вы получите однородную выборку из подгруппы индекса 2 , которая является произведением двух повторяющихся сплетений с N - 1 факторами.) Это также силовская 2 -подгруппа симметрической группы в 2 N элементов (самая большая подгруппа порядка степени2N 2 C2≀C2≀...≀C2 2 N−1 2 2N - все такие подгруппы сопряжены) , Это также группа симметрий совершенного бинарного дерева с 2 N2 2N оставляет все на уровне (считая корень как уровень 0 ).N 0
В таких группах была проделана большая работа с математической стороны, но большая ее часть может не иметь отношения к вам. Я взял это изображение из недавнего вопроса МО о максимальных подгруппах повторного сплетения.
источник