Проблема Беренса-Фишера

Есть ли хорошее опубликованное объяснительное изложение, с математическими подробностями, различных подходов, которые были приняты к проблеме Беренса-Фишера?

inference references Майкл Харди
источник

@Proc: Спасибо за это разъяснение. Я вижу, что вы предлагаете сейчас. :) Может быть трудно найти достаточно общие обзоры достаточной глубины во вступительных статьях. Я был бы заинтересован в вашем списке, особенно в любом подмножестве, которое кажется наиболее актуальным для вопроса Майкла.

кардинал

@cardinal Сравнение тестов 1 . Классический подход 2 . Классический, проверенный и частый 3 . Эмпирический байесовский 4 . Байесовский 5 . Бутстрап 6 . Непараметрический 7 .

Джеффрис приоры 8 . Справочные приоры 9 . Подходящие приоры 10 .

@Proc: Это был бы замечательный, довольно полный ответ. Ю. Линник плодотворно изучал эту проблему и доказал некоторые существенные негативные результаты по этой проблеме. Краткий обзор некоторых из них можно найти в YV Linnik (1966), Последние исследования по проблеме Беренса-Фишера Sankyha , Series A, Vol. 28, № 1, с. 15-24.

кардинал

Также есть: SH Kim and A. Cohen (1998), О проблеме Беренса-Фишера: обзор , J. Educ. и поведение Стат. том 23, нет. 4, с. 356-377. Я только очень кратко просмотрел это, поэтому я действительно не могу ручаться за это.

кардинал

Ответы:

Эта статья LJ Savage в 1976 году послужила мотивацией для семинара, который мы провели для аспирантов и преподавателей в Стэнфорде в 1977 году. Тогда я был студентом и выступил с докладом по проблеме Беренса-Фишера. Среди преподавателей и приглашенных преподавателей были Сеймур Гейссер, Брэд Эфрон и Дэвид Хинкли (и, возможно, другие, которых я не могу вспомнить). Статья из статистического аннала 1976 года "О перечитывании Р. А. Фишера". Работа и спор по проблеме Берена-Фишера были одной из многих тем, обсуждаемых в интерпретации Сэвиджем работ Фишера, которые, я думаю, включали в себя некоторые горячие дебаты. Один с М.С. Барлетт в частности. Дикарь указывает на драгоценности мудрости больше, чем этот недостаток. Именно эта проблема выявила разницу между проверочным выводом и подходом проверки гипотезы Неймана-Пирсона. До этого Фишер признавал философские различия, но думал, что оба метода дают одинаковые ответы. Но они различаются, когда задействованы параметры чувствительности (в случае Беренса-Фишера - неизвестная популяционная дисперсия).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

В период опроса моего выступления я обнаружил, что Сеймур Гейссер был энциклопедией по этой проблеме. вы можете найти его книгу (изданную примерно во время его смерти) «Режимы статистического вывода», которая является редкой книгой, в которой обсуждаются фидуциальные выводы наряду с частыми и байесовскими подходами. вот ссылка амазонки для этого. Эта ссылка также содержит мой отзыв о книге, который включает в себя многое из того, что я сказал здесь о Сеймуре. Режимы параметрического статистического вывода по Сеймур Гейссер и Уэсли Джонсон.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

Майкл Р. Черник
источник

К вашему сведению - использование именованных гиперссылок на самом деле довольно просто: пока вы набираете свой ответ, нажмите маленький значок, который выглядит как цепная ссылка. Появится окно, которое сделает процесс самоочевидным.

Макро

Чуанхай Лю недавно разработал интересную систему статистического вывода, которая называется «Модель вывода». Проблема Беренса-Фишера - один из примеров, который можно довольно элегантно решить с помощью этой среды; если интересно, взгляните на главу 4.2 следующего документа.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Он также содержит некоторые ссылки на ряд ключевых и обзорных статей. Я не эксперт по этой теме, поэтому я не уверен, насколько исчерпывающая ссылка, но я думаю, что это может быть хорошей отправной точкой!

d_ijk_stra
источник

Это похоже на интересную статью. Бумаги Уэлча - это классика. Они обеспечили частый подход. Это обычно используется сегодня в приближении, которое обычно будет иметь нецелые степени свободы. Он обычно используется в таких пакетах, как SAS, и вы даже можете найти его в тесте Excel своих пакетов для анализа данных. На работу Фишера, к сожалению, не ссылаются. Я не думаю, что фидуциальный подход подчеркивается. Сегал 1938 года - это документ, с которым я не знаком, но должен представлять собой подход Фишера в то время, когда фидуциарный вывод потерял свою популярность.

Майкл Р. Черник

Барнард - авторитет, и его недавняя статья, на которую ссылаются, должна быть хорошей. В работах П.Л. Сюй и Генри Шеффе также есть подходы к вольной борьбе

Майкл Р. Черник

Интересно, что эта проблема возродила исследовательский интерес в последние годы, и я полагаю, что эта статья Мартина дает хороший обзор недавних работ.

Майкл Р. Черник