В чем разница между математической статистикой и статистикой?

24

В чем разница математической статистики и статистики?

Я прочитал это :

Статистика - это изучение сбора, организации, анализа и интерпретации данных. В нем рассматриваются все аспекты этого, в том числе планирование сбора данных с точки зрения планирования обследований и экспериментов.

И это :

Математическая статистика - это изучение статистики с математической точки зрения с использованием теории вероятностей, а также других разделов математики, таких как линейная алгебра и анализ.

Так в чем же разница между ними? Я могу понять, что процессы сбора могут быть не математическими, но я предполагаю, что организация, анализ и интерпретация, я что-то упустил?

mathematical-statistics terminology Билли Рубина
источник
21
Немного насмешливый (и украсть [измененную] строку у кого-то другого): я бы сказал, что математический статистик - это тот, кого математики считают статистиком, а статистики считают математиком.
кардинал
2
(+1) @ cardinal потрясающий, но не ошибочный :)
Стефан Лоран

Ответы:

29

Есть три типа статистиков;

  1. те, которые (предпочитают) работать с реальными данными,
  2. те, которые (предпочитают) работать с симулированными данными,
  3. те , которые (предпочитают) работа с символом .Икс

Типы математических статов будут (3). Как правило, статистики типа (1) имеют некоторый префикс, прикрепленный, чтобы прояснить источник данных, с которыми они работают (биостатистика, эконометрика, психометрия, ...), потому что эти поля имеют неявные общие предположения о данных, которые они используют, и некоторые общепринятые упорядочение правдоподобия этих предположений.

user603
источник
13
Я хотел бы думать о себе как о статистике, у которого есть проблема с появлением (1), продолжает играть с (2), чтобы найти способ ее решить, а затем использует (3), чтобы показать, что Решение действительно. :)
MånsT
@ MånsT: да, это должно быть что-то вроде «те, чей исследовательский вопрос исходит от ...»
user603
Очень хороший ответ !!!
Джейс
2
Я не понимаю этот ответ: это шутка ?!
Сиань
что насчет типа (2)?
Haitao Du
16

Математическая статистика концентрируется на теоремах и доказательствах и математической строгости, как и другие разделы математики. Это имеет тенденцию изучаться в математических отделах, и математические статистики часто пытаются вывести новые теоремы.

«Статистика» включает в себя математическую статистику, но другие части поля, как правило, концентрируются на более практических задачах анализа данных и так далее.

Питер Флом - Восстановить Монику
источник
7
Это хороший ответ (+1), но я не уверен, что согласен с утверждением «Как правило, его изучают на математических факультетах». На моей кафедре (в отделе статистики) в аспирантуре было много исследований математической статистики. В математическом отделе было проведено множество исследований вероятности / анализа, но ни одно из них я бы назвал «математической статистикой». Возможно, мой университет не был нормой.
Макро
4
(+1 к Питеру и Макро): Не похоже, что твой университет находится за пределами нормы, @Macro. Кроме этих двух отделов, есть много людей, которые занимаются аспектами исследований в области математической статистики, в том числе в различных областях машиностроения, экономики, финансов, информатики, генетики и медицины.
кардинал
1
@macro, в некоторых университетах есть отдельные статистические отделы, в некоторых нет. Но даже в тех, которые делают, математическая статистика выглядит как математика.
Питер Флом - Восстановить Монику
3
@ Питер, я не говорил, было ли это похоже на математику. Я просто говорил, что, по моему опыту, «это имеет тенденцию изучаться на математических факультетах» - это не тот случай, и, похоже, у кардинала такое же впечатление.
Макро
@Macro Я не пытался вас опровергнуть, я просто добавил еще один момент
Питер Флом - Восстановить Монику
1

Нет никакой разницы. Наука о статистике, как ее преподают в академических учреждениях по всему миру, в основном коротка для «Математической статистики». Это делится на «Прикладная (математическая) статистика» и «Теоретическая (математическая) статистика». В обоих случаях статистика - это подполе математики (или прикладной математики, если хотите), тогда как все ее принципы и теоремы основаны на чистой математике.

«Нематематическая» статистика, из-за отсутствия лучшего термина, была бы (для меня) что-то вроде процента владения мячом футбольной команды после игры, то есть актом регистрации и представления некоторых реальных статистических данных. ,

Digio
источник
Требуется много доказательств, чтобы понять, что является истиной во всем мире : но я просто отмечаю, что я часто вижу различия между математической или теоретической статистикой, с одной стороны, и прикладной статистикой, с другой. Рассматривать прикладную статистику как подмножество математической статистики просто не соответствует тому, как используются термины в моем опыте.
Ник Кокс
Я также отрицаю, что все принципы статистики исходят из чистой математики. Аргумент может быть защищен путем определения принципа достаточно узким способом, но многие принципы, такие как стратегия построения модели, также основаны на эмпирических данных или других императивах. Фактические данные о том, как процедуры работают с реальными данными, влияют на то, как они (рекомендуется) используются, что напрямую не выводится из чистой математики.
Ник Кокс
Прикладная статистика не имеет общего определения среди академических учреждений, и методы обучения могут существенно различаться. Однако во всех случаях оно состоит исключительно из применения математических принципов, установленных в теоретической статистике. Это не означает, что человек, изучающий / применяющий эти методы, обязательно является математиком (или даже статистиком в некоторых случаях). Но это также не делает научную дисциплину менее математической.
Digio
Я должен был бы отличаться на "строго". Мой тезка сэр Дэвид Кокс написал книги с такими названиями, как теоретическая статистика и прикладная статистика. Большая часть содержания последнего не выводится из первого. Ваш комментарий на самом деле не касается моих предыдущих пунктов.
Ник Кокс
Что касается ваших предыдущих пунктов, все зависит от восприятия чьего-либо начала и конца статистики. Мы могли бы вечно спорить о том, где заканчивается статистика и начинается машинное обучение или анализ данных, но я думаю, что мы все согласны с тем, где начинается статистика, и это чисто математическое. В этом смысле математическая статистика является для меня синонимом «основной статистики», которая может быть сосредоточена на теории или применении. Эмпирические методы, такие как построение моделей, которые вы воспринимаете как «прикладную статистику», для меня являются частью «анализа данных» или «науки о данных», а не статистики как таковой.
Digio