Мой коллега хочет проанализировать некоторые данные после преобразования переменной ответа, подняв ее до степени (то естьу0,125).
Мне неудобно с этим, но я не могу понять, почему. Я не могу придумать никакого механистического обоснования для этого преобразования. Также я никогда не видел этого раньше, и я волнуюсь, что, возможно, это раздувает частоту ошибок типа I или что-то в этом роде - но мне нечего поддержать в этом!
Кроме того, мой коллега считает, что эти преобразованные модели превосходят нетрансформированные модели в сравнении с AIC. Оправдывает ли это само по себе его использование?
regression
data-transformation
aic
AndrewMacDonald
источник
источник
Ответы:
Обычной практикой является применение степенных преобразований (Tukey, Box-Cox) с произвольными значениями в ответе. С этой точки зрения я не вижу особой озабоченности относительно вашей ценности 1/8 - если это преобразование даст вам хорошие остатки, сделайте это.
Конечно, любое преобразование изменяет функциональные отношения, которые вам подходят, и может случиться так, что 1/8 не имеет смысла механистически, но это не будет беспокоить меня, когда цель состоит не в том, чтобы экстраполировать или подогнать параметры физического закон, но чтобы получить правильное значение р на знак эффекта (я бы сказал, что это нормальный вариант использования в регрессии). В связи с этим ваша единственная задача состоит в том, чтобы функция соответствовала данным в области значений вашего предиктора (относительно среднего и остаточного отклонения), и это легко проверить.
Если вы не уверены в наилучшем значении для преобразования мощности и хотите сравнить различные варианты, вам не следует напрямую сравнивать значения AIC / вероятности, поскольку преобразование мощности изменяет масштаб ответа. К счастью, оказывается, что вычислить поправку для преобразования относительно просто, так что различные преобразования можно сравнить по их (исправленной) вероятности (см., Например, здесь ).
В R это реализовано в MASS :: boxcox - это удобный способ выбрать правильное значение мощности.
источник