Тест на марковское свойство во временном ряду

Я думаю, что статья « Тестирование свойства Маркова во временных рядах » содержит полезную информацию и обзор литературы.

Если вы хотите проверить марковское предположение изолированно, вам нужно будет сделать что-то вроде статьи @Pardis. Если вы хотите проверить это предположение в контексте подходящей модели, я бы хотел сделать что-то неформальное, например: записать совместную вероятность согласно марковскому предположению и подобрать модель. Затем запишите общую вероятность без марковского предположения и заново подгоните модель. Если оценки примерно одинаковы, то при использовании марковского предположения ничего не теряется. (Я делаю этот комментарий, поскольку он не дает четкого ответа на вопрос)

Отличная рекомендация от Пардис! В соответствии с тем, что говорит макрос, если вы подгоняете модель AR (1) к данным, и она хорошо вписывается, то таким образом проверяется свойство Markov, поскольку процессы AR (1) являются марковскими.

Да @MichaelCherknick, но, безусловно, есть и другие марковские модели. Плохая установка AR (1) не говорит о том, что модель не марковская.

@Pardis, 404 по ссылке на «Тестирование недвижимости Маркова ...»

$X_t\in\{1,...,n\}$$t$