Почему линейная регрессия и обобщенная модель имеют противоречивые предположения?
- В линейной регрессии мы предполагаем, что остаток происходит от гауссовой
- В другой регрессии (логистическая регрессия, регрессия яда) мы предполагаем, что ответ приходит из некоторого распределения (биномиальное, отравление и т. Д.).
Почему иногда предполагают остаточное, а другое время предполагают на ответ? Это потому, что мы хотим получить разные свойства?
РЕДАКТИРОВАТЬ: я думаю, что mark999 показывает, что две формы равны. Тем не менее, у меня есть еще одно сомнение по поводу iid:
Мой другой вопрос: Есть ли предположение о логистической регрессии? показывает, что обобщенная линейная модель не имеет предположения iid (независимо, но не идентична)
Правда ли, что для линейной регрессии, если мы представим предположение об остатке , у нас будет iid, но если мы представим предположение об ответе , у нас будут независимые, но не идентичные выборки (разные гауссианы с разными )?
Ответы:
Простая линейная регрессия с гауссовыми ошибками - очень хороший атрибут, который не обобщается на обобщенные линейные модели.
В обобщенных линейных моделях отклик следует некоторому заданному распределению с учетом среднего . Линейная регрессия следует этой схеме; если мы имеем
тогда мы также имеем
Вот некоторый
R
код для иллюстрации.источник
Предположения не являются противоречивыми. Если дляя = 1 , … , н , вы предполагаете
Это потому чтоИкся 1, … , Xя к мы лечим β0+ β1Икся 1+ … + ΒКИкся к как постоянный.
Обычная модель множественной линейной регрессии с нормальными ошибками представляет собой обобщенную линейную модель с нормальным откликом и идентичной связью.
источник