Последовательность Халтона против последовательности Соболя?

Из ответа на предыдущий вопрос я был направлен на последовательность Халтона для создания набора векторов, которые покрывали равномерное пространство выборки довольно равномерно. Но страница в Википедии упоминает, что более высокие простые числа часто очень сильно коррелируют в начале ряда. Это, кажется, имеет место для любой пары старших чисел с относительно коротким размером выборки - и даже когда переменные не коррелированы, пространство выборки неравномерно, скорее есть диагональные полосы высокой плотности выборки через пространство ,

Поскольку я использую векторы длиной 6 или более, мне неизбежно придется использовать некоторые простые числа, для которых это является проблемой (хотя и не так плохо, как в примере выше), и некоторые пары переменных будут неравномерно выбраны в их образец самолета. Мне кажется, что использование последовательности Соболя для генерации подобного набора (только на основе просмотра графиков) позволяет генерировать выборки между парами переменных, которые распределены гораздо более равномерно, даже для относительно небольшого числа выборок. Это кажется гораздо более полезным, и поэтому мне интересно, когда последовательность Халтона будет более полезной? Или это просто последовательность Халтона, которую легче вычислить?

Примечание: обсуждение других многомерных последовательностей с низким расхождением также приветствуется.

Да, Халтон легче вычислить, но у него есть проблемы, о которых вы упоминали. Халтон может быть улучшен с помощью метода прыжка Халтона, но он будет не лучше, чем Соболь. При больших размерах (например, ) и умеренном количестве (например, около 500) у всех методов возникнут проблемы, например, некоторые 2D-проекции в Соболе будут выглядеть странно, показывая сильные узоры, не диагональные, а скорее как шахматную доску! Одним из способов улучшения является рандомизация и, например, так называемое преобразование палатки.$d>10$$N$